Вариант 1, страница 80 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-24. Механические и звуковые волны - страница 80.

Условие.

СР-24. Механические и звуковые волны

Вариант 1

1. Определите скорость распространения волн в воде, если источник волн колеблется с периодом 5 мс. Длина волны 7 м.

2. Скорость распространения волны в струне 600 м/с, длина струны 60 см. Найдите собственную частоту основного тона.

Решение.

1. Определите скорость распространения волн в воде, если источник волн колеблется с периодом 5 мс. Длина волны 7 м.

Дано:

Период колебаний, $T = 5 \text{ мс}$
Длина волны, $\lambda = 7 \text{ м}$

$T = 5 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

Найти:

Скорость распространения волны, $\text{v}$.

Решение:

Скорость распространения волны ($\text{v}$) связана с её длиной ($\lambda$) и периодом колебаний источника ($\text{T}$) следующим соотношением:

$v = \frac{\lambda}{T}$

Подставим известные значения в формулу, предварительно переведя период в систему СИ (секунды):

$v = \frac{7 \text{ м}}{5 \cdot 10^{-3} \text{ с}} = \frac{7}{0.005} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1400 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: скорость распространения волн в воде равна $1400 \text{ м/с}$.

2. Скорость распространения волны в струне 600 м/с, длина струны 60 см. Найдите собственную частоту основного тона.

Дано:

Скорость волны в струне, $v = 600 \text{ м/с}$
Длина струны, $L = 60 \text{ см}$

$L = 0.6 \text{ м}$

Найти:

Собственная частота основного тона, $f_1$.

Решение:

Для стоячей волны в струне, закрепленной с обоих концов, при колебаниях основного тона (первой гармоники) на длине струны укладывается ровно половина длины волны. Таким образом, длина струны ($\text{L}$) связана с длиной волны основного тона ($\lambda_1$) соотношением:

$L = \frac{\lambda_1}{2}$

Отсюда можно выразить длину волны основного тона:

$\lambda_1 = 2L$

Частота волны ($\text{f}$) связана со скоростью ее распространения ($\text{v}$) и длиной волны ($\lambda$) формулой:

$f = \frac{v}{\lambda}$

Следовательно, для частоты основного тона ($f_1$) получим:

$f_1 = \frac{v}{\lambda_1} = \frac{v}{2L}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$f_1 = \frac{600 \text{ м/с}}{2 \cdot 0.6 \text{ м}} = \frac{600}{1.2} \text{ Гц} = 500 \text{ Гц}$

Ответ: собственная частота основного тона равна $500 \text{ Гц}$.