Вариант 4, страница 81 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

СР-24. Механические и звуковые волны. Самостоятельные работы - страница 81.

Условие.

Вариант 4

1. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними гребнями волн 50 см, а за 5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко находилась лодка от берега?

2. Длина звуковой волны в воздухе 2 м, а ее скорость — 340 м/с. Чему равна длина этой волны при переходе ее в воду, если скорость звука в воде 1,36 км/с?

Решение.

1. Дано:

$t_{дош} = 50 \text{ с}$

$\lambda = 50 \text{ см}$

$t_{всп} = 5 \text{ с}$

$N = 20$

$\lambda = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

Найти:

$S - ?$

Решение:

Расстояние, которое прошла волна от лодки до берега, можно найти по формуле: $S = v \cdot t_{дош}$, где $\text{v}$ — скорость распространения волны, а $t_{дош}$ — время, за которое волна дошла до берега.

Скорость волны связана с ее длиной ($\lambda$) и частотой ($\text{ν}$) соотношением: $v = \lambda \cdot ν$.

Частоту волны можно определить из данных о всплесках о берег. Частота — это количество колебаний (в данном случае всплесков) за единицу времени.

$ν = \frac{N}{t_{всп}}$

Подставим числовые значения:

$ν = \frac{20}{5 \text{ с}} = 4 \text{ Гц}$

Теперь можем рассчитать скорость волны, используя значение длины волны в системе СИ:

$v = 0,5 \text{ м} \cdot 4 \text{ Гц} = 2 \text{ м/с}$

Наконец, найдем расстояние от лодки до берега:

$S = 2 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ с} = 100 \text{ м}$

Ответ: лодка находилась на расстоянии 100 м от берега.

2. Дано:

$\lambda_{воздух} = 2 \text{ м}$

$v_{воздух} = 340 \text{ м/с}$

$v_{вода} = 1,36 \text{ км/с}$

$v_{вода} = 1,36 \text{ км/с} = 1360 \text{ м/с}$

Найти:

$\lambda_{вода} - ?$

Решение:

При переходе звуковой волны из одной среды в другую (из воздуха в воду) ее частота ($\text{ν}$) остается неизменной, в то время как скорость распространения ($\text{v}$) и длина волны ($\lambda$) изменяются.

Связь между скоростью, длиной волны и частотой описывается формулой: $v = \lambda \cdot ν$.

Сначала найдем частоту звуковой волны в воздухе:

$ν = \frac{v_{воздух}}{\lambda_{воздух}}$

$ν = \frac{340 \text{ м/с}}{2 \text{ м}} = 170 \text{ Гц}$

Так как частота при переходе в воду не меняется, мы можем использовать это значение для нахождения длины волны в воде:

$\lambda_{вода} = \frac{v_{вода}}{ν}$

Подставим значения, предварительно переведя скорость звука в воде в систему СИ:

$\lambda_{вода} = \frac{1360 \text{ м/с}}{170 \text{ Гц}} = 8 \text{ м}$

Ответ: длина волны в воде равна 8 м.