Номер 5, страница 36, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Шарик бросили горизонтально с высоты 20 м. Он упал на землю на расстоянии 12 м. Сколько времени падал шарик и с какой скоростью он был брошен?

(Ответ: $t = 2 \text{ с}$; $v = 6 \text{ м/с})$

Дано:

Высота $h = 20 \text{ м}$

Дальность полета $L = 12 \text{ м}$

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Время падения $\text{t}$ - ?

Начальная скорость $\text{v}$ - ?

Решение:

Сколько времени падал шарик

Движение шарика можно рассматривать как два независимых движения: свободное падение с нулевой начальной скоростью по вертикали и равномерное движение по горизонтали. Время падения определяется только вертикальным движением. Запишем формулу для высоты при свободном падении:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения, принимая $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (это значение приводит к целочисленному ответу, указанному в условии задачи):

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{40}{10}} \text{ с} = \sqrt{4} \text{ с} = 2 \text{ с}$

Ответ: $t = 2 \text{ с}$.

С какой скоростью он был брошен

Горизонтальная скорость шарика постоянна на всем протяжении полета и равна начальной скорости броска $\text{v}$. Дальность полета $\text{L}$ находится по формуле равномерного движения:

$L = v \cdot t$

Выразим отсюда скорость $\text{v}$:

$v = \frac{L}{t}$

Подставим известные значения дальности полета и найденное в предыдущем пункте время падения:

$v = \frac{12 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 6 \text{ м/с}$

Ответ: $v = 6 \text{ м/с}$.