Номер 3, страница 36, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если он от одного игрока к другому летит 4 с?

(Ответ: 20 м)

Дано:

Полное время полета мяча $t_{полн} = 4$ с.

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².

Найти:

Наибольшую высоту подъема мяча $H_{max}$.

Решение:

Движение мяча под действием силы тяжести является симметричным (если предположить, что его бросают и ловят на одной и той же высоте). Это означает, что время, за которое мяч достигает максимальной высоты (время подъема $t_{подъема}$), равно времени его падения с этой высоты. Следовательно, время подъема составляет половину от общего времени полета.

$t_{подъема} = \frac{t_{полн}}{2} = \frac{4 \text{ с}}{2} = 2 \text{ с}$

В наивысшей точке траектории вертикальная скорость мяча равна нулю. Движение мяча с этой точки вниз можно рассматривать как свободное падение без начальной скорости, которое длится 2 секунды.

Высоту можно рассчитать по формуле для пути при равноускоренном движении без начальной скорости:

$H_{max} = \frac{g t_{подъема}^2}{2}$

Подставим известные значения в формулу:

$H_{max} = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = \frac{40 \text{ м}}{2} = 20 \text{ м}$

Ответ: 20 м.