Номер 3, страница 19, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. На каком расстоянии от заряда 8 мкКл напряженность поля равна 800 кВ/м?

3. Дано:

Заряд, $q = 8 \text{ мкКл}$

Напряженность поля, $E = 800 \text{ кВ/м}$

Электрическая постоянная, $k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Система СИ:

$q = 8 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$E = 800 \cdot 10^3 \text{ В/м} = 8 \cdot 10^5 \text{ В/м}$

Найти:

Расстояние, $\text{r}$

Решение:

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом в вакууме, описывается формулой:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{E}$ – напряженность поля, $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная), $|q|$ – модуль заряда, $\text{r}$ – расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность.

Для нахождения расстояния $\text{r}$ необходимо преобразовать формулу:

$E \cdot r^2 = k \cdot |q|$

$r^2 = k \frac{|q|}{E}$

$r = \sqrt{k \frac{|q|}{E}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные из системы СИ:

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot 8 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}}{8 \cdot 10^5 \text{ В/м}}}$

Проведем вычисления, учитывая, что единица измерения В/м (Вольт на метр) эквивалентна Н/Кл (Ньютон на Кулон):

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-6}}{8 \cdot 10^5}} \text{ м} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9-6}}{10^5}} \text{ м} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^3}{10^5}} \text{ м}$

$r = \sqrt{9 \cdot 10^{3-5}} \text{ м} = \sqrt{9 \cdot 10^{-2}} \text{ м} = \sqrt{0,09} \text{ м} = 0,3 \text{ м}$

Ответ: расстояние от заряда составляет 0,3 м.