Номер 5, страница 19, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

5. Дано:

Расстояние, $r = 3$ см

Заряд, $q = 4$ нКл

Напряженность поля, $E = 20$ кВ/м

Электрическая постоянная, $k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

Перевод в систему СИ:

$r = 3 \cdot 10^{-2}$ м

$q = 4 \cdot 10^{-9}$ Кл

$E = 20 \cdot 10^3 \frac{В}{м} = 2 \cdot 10^4 \frac{В}{м}$

Найти:

Диэлектрическая проницаемость, $\varepsilon$ - ?

Решение:

Напряженность электрического поля $\text{E}$, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$ в диэлектрической среде с проницаемостью $\varepsilon$, определяется по формуле:

$E = \frac{k|q|}{\varepsilon r^2}$

где $\text{k}$ - коэффициент пропорциональности в законе Кулона (электрическая постоянная).

Выразим из этой формулы диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$:

$\varepsilon = \frac{k|q|}{Er^2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\varepsilon = \frac{9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot 4 \cdot 10^{-9} Кл}{2 \cdot 10^4 \frac{В}{м} \cdot (3 \cdot 10^{-2} м)^2}$

Проведем вычисления:

$\varepsilon = \frac{36}{2 \cdot 10^4 \cdot 9 \cdot 10^{-4}} = \frac{36}{18 \cdot 10^{4-4}} = \frac{36}{18} = 2$

Диэлектрическая проницаемость является безразмерной величиной.

Ответ: диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 2.