Номер 1, страница 229 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 3.6. Сила тяжести. Центр тяжести. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 1, страница 229.

Условие.

? 1. От каких параметров зависит ускорение свободного падения? Ответ представьте в виде структурно-логической схемы.

Решение.

1. Ускорение свободного падения ($g$) — это ускорение, которое придает телу сила гравитационного притяжения небесного тела (например, планеты) в отсутствие других сил. Оно не является постоянной величиной и зависит от ряда параметров. Основная формула, вытекающая из закона всемирного тяготения, для расчета ускорения свободного падения на высоте $h$ над поверхностью небесного тела имеет вид:

$g = G \frac{M}{(R+h)^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса небесного тела, а $R$ — его средний радиус.

На основе этой формулы и с учётом других физических явлений можно составить следующую структурно-логическую схему, показывающую зависимость $g$ от различных параметров.

Структурно-логическая схема зависимостей ускорения свободного падения:

• I. Характеристики небесного тела
  • 1. Масса небесного тела ($M$)
    • Прямая зависимость: чем больше масса, тем больше значение $g$.
  • 2. Размер и форма небесного тела
    • Ускорение $g$ обратно пропорционально квадрату радиуса ($R$).
    • Поскольку Земля не является идеальной сферой (она сплюснута у полюсов), её полярный радиус меньше экваториального. Вследствие этого значение $g$ на полюсах немного больше, чем на экваторе.
  • 3. Распределение массы внутри небесного тела
    • Неоднородность плотности земной коры (например, наличие залежей тяжёлых металлов) приводит к локальным изменениям $g$, называемым гравитационными аномалиями.
• II. Положение точки наблюдения
  • 1. Высота над поверхностью ($h$)
    • С увеличением высоты над поверхностью расстояние до центра масс увеличивается, и, следовательно, значение $g$ уменьшается.
  • 2. Географическая широта ($\phi$)
    • Вращение Земли вокруг своей оси создаёт центробежный эффект, который направлен против силы тяжести и уменьшает её. Этот эффект максимален на экваторе (где линейная скорость вращения наибольшая) и равен нулю на полюсах. Поэтому $g$ на экваторе дополнительно уменьшается по сравнению с полюсами.

Ответ: Ускорение свободного падения зависит от массы, формы и размеров небесного тела, а также от высоты над его поверхностью и географической широты точки измерения (из-за влияния суточного вращения планеты и её несферической формы).