Номер 2, страница 230 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 3.6. Сила тяжести. Центр тяжести. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 2, страница 230.

Условие.

2. Где больше ускорение свободного падения — в Москве или в Санкт-Петербурге?

Решение.

2. Ускорение свободного падения ($g$) на поверхности Земли зависит от двух основных факторов, связанных с географической широтой местности: формы Земли и ее суточного вращения.

Во-первых, Земля не является идеальным шаром, а представляет собой эллипсоид, сплюснутый у полюсов. Это означает, что расстояние от центра планеты до ее поверхности (радиус $R$) меньше на полюсах и больше на экваторе. Гравитационное ускорение, согласно закону всемирного тяготения, обратно пропорционально квадрату этого расстояния:

$g = G\frac{M}{R^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, а $M$ — масса Земли. Таким образом, чем больше широта (т.е. чем ближе к полюсу), тем меньше радиус $R$ и, следовательно, тем больше значение ускорения свободного падения.

Во-вторых, из-за вращения Земли на все тела на ее поверхности действует центробежная сила, которая направлена от оси вращения и ослабляет силу тяжести. Этот эффект максимален на экваторе, где вектор центробежной силы направлен противоположно вектору силы тяжести, и равен нулю на полюсах, так как точки на полюсах лежат на оси вращения. Поэтому центробежная сила уменьшает ускорение свободного падения, и это уменьшение тем меньше, чем больше географическая широта.

Оба фактора приводят к одному и тому же выводу: ускорение свободного падения увеличивается по мере движения от экватора к полюсам, то есть с ростом географической широты.

Чтобы ответить на вопрос, сравним географические широты Москвы и Санкт-Петербурга:

- Широта Москвы: примерно 55°45′ с.ш.

- Широта Санкт-Петербурга: примерно 59°57′ с.ш.

Поскольку Санкт-Петербург находится севернее Москвы, его широта больше. Следовательно, в Санкт-Петербурге ускорение свободного падения будет больше.

Ответ: Ускорение свободного падения больше в Санкт-Петербурге.