Номер 10, страница 272 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 7. Поверхностное натяжение в жидкостях. Параграф 7.8. Примеры решения задач. Упражнение 6 - номер 10, страница 272.

Условие.

10. В носик стеклянной трубки от пипетки (рис. 7.32) попадает капля воды. В какую сторону при этом устремляется капля — к широкому или узкому концу трубки? Почему?

Рис. 7.32

Решение.

Капля воды будет двигаться в сторону широкого конца трубки.

Причиной этого движения является разность давлений, создаваемая силами поверхностного натяжения на двух концах капли. Поскольку вода смачивает стекло, на границах капли с воздухом образуются вогнутые поверхности — мениски.

Трубка имеет коническую форму, поэтому радиус кривизны мениска в широкой части трубки ($R_{шир}$) будет больше, чем радиус кривизны мениска в узкой части ($R_{уз}$): $R_{шир} > R_{уз}$.

Согласно формуле Лапласа, искривленная поверхность жидкости создает дополнительное давление ($\Delta p$), направленное в сторону центра кривизны (для вогнутого мениска — со стороны воздуха на жидкость):

$ \Delta p = \frac{2\sigma}{R} $

где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $\text{R}$ — радиус кривизны поверхности.

Это означает, что давление воздуха на каждый мениск превышает давление внутри капли на величину $\Delta p$. Пусть давление воздуха в узкой части трубки равно $p_{уз}$, а в широкой — $p_{шир}$. Давление внутри самой капли можно считать постоянным и равным $p_{кап}$. Тогда можно записать:

Для мениска в узкой части: $p_{уз} = p_{кап} + \frac{2\sigma}{R_{уз}}$

Для мениска в широкой части: $p_{шир} = p_{кап} + \frac{2\sigma}{R_{шир}}$

Так как $R_{шир} > R_{уз}$, то и $\frac{1}{R_{шир}} < \frac{1}{R_{уз}}$. Следовательно, дополнительное давление в узкой части будет больше, чем в широкой: $\Delta p_{уз} > \Delta p_{шир}$.

В результате давление воздуха со стороны узкого конца трубки ($p_{уз}$) окажется выше, чем давление воздуха со стороны широкого конца ($p_{шир}$). Эта разность давлений создает результирующую силу, которая направлена в сторону меньшего давления, то есть к широкому концу трубки, и заставляет каплю двигаться в этом направлении.

Ответ: Капля устремляется к широкому концу трубки, потому что из-за разной кривизны менисков давление воздуха со стороны узкого конца становится больше, чем со стороны широкого, что создает выталкивающую силу.