Номер 1, страница 96 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 29. Сила тяжести на других планетах. Глава 3. Силы в механике - номер 1, страница 96.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Сила тяжести, действующая на любое тело у поверхности небесного объекта, в том числе Луны, является проявлением закона всемирного тяготения. Этот закон описывается формулой:

$F = G \frac{M \cdot m}{r^2}$

Здесь $F$ – это и есть сила тяжести, $G$ – гравитационная постоянная, $M$ – масса Луны, $m$ – масса тела, а $r$ – расстояние между центрами масс Луны и тела. Для объектов на поверхности $r$ практически равен радиусу Луны.

Из этой фундаментальной формулы можно выделить ключевые факторы, которые влияют на силу тяжести, действующую на тела на Луне.

1. Параметры самой Луны. Сила тяжести зависит от массы Луны ($M$) и её радиуса ($r$). Эти две величины определяют напряженность гравитационного поля на ее поверхности, то есть ускорение свободного падения $g_{Луны}$. Ускорение свободного падения на Луне можно рассчитать как $g_{Луны} = G \frac{M_{Луны}}{R_{Луны}^2}$. Оно постоянно для любого тела у поверхности Луны и составляет примерно $1.62 \, \text{м/с}^2$, что приблизительно в 6 раз меньше земного.

2. Масса самого тела. При постоянном значении $g_{Луны}$ сила тяжести, действующая на конкретное тело, прямо пропорциональна его массе ($m$). Эта зависимость выражается более простой и широко известной формулой: $F_{тяж} = m \cdot g_{Луны}$. Следовательно, чем больше масса тела, тем с большей силой оно притягивается к Луне. Например, на объект массой $10 \, \text{кг}$ будет действовать вдвое меньшая сила тяжести, чем на объект массой $20 \, \text{кг}$.

Таким образом, хотя "сила гравитации" Луны (определяемая ее массой и радиусом) одинакова для всех объектов, итоговая сила тяжести, действующая на каждый конкретный объект, зависит от его собственной массы.

Ответ: На силу тяжести, действующую на тело на Луне, влияют, во-первых, масса и радиус самой Луны (они определяют ускорение свободного падения $g_{Луны}$), и, во-вторых, масса самого тела ($m$), так как сила тяжести прямо пропорциональна массе ($F_{тяж} = m \cdot g_{Луны}$).