Номер 2, страница 97 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 29. Сила тяжести на других планетах. Глава 3. Силы в механике - номер 2, страница 97.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для определения силы тяжести, действующей на тело на планете, зная массу планеты и массу тела, необходимо использовать закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения утверждает, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Математически это выражается следующей формулой:

$F = G \frac{M \cdot m}{R^2}$

В этой формуле каждая переменная имеет свое значение:

• $F$ – это искомая сила тяжести, которая измеряется в ньютонах (Н).
• $G$ – это гравитационная постоянная, фундаментальная физическая константа, равная приблизительно $6.674 \times 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$.
• $M$ – это масса планеты, измеряемая в килограммах (кг).
• $m$ – это масса тела, также измеряемая в килограммах (кг).
• $R$ – это расстояние между центром планеты и центром тела, измеряемое в метрах (м).

Важно правильно определить расстояние $R$ для конкретной ситуации:

• Если тело расположено на поверхности планеты, то расстояние $R$ принимается равным радиусу планеты ($R_{пл}$). В этом случае формула будет выглядеть так: $F = G \frac{M \cdot m}{R_{пл}^2}$.
• Если тело находится на некоторой высоте $h$ над поверхностью планеты, то расстояние $R$ будет равно сумме радиуса планеты и этой высоты ($R = R_{пл} + h$). Тогда формула примет вид: $F = G \frac{M \cdot m}{(R_{пл} + h)^2}$.

Эта формула также объясняет происхождение ускорения свободного падения $g$. Известно, что сила тяжести также равна $F = mg$. Сравнивая две формулы, получаем выражение для $g$ на поверхности планеты: $g = G \frac{M}{R_{пл}^2}$.

Ответ: Силу тяжести на планете определяют по формуле закона всемирного тяготения: $F = G \frac{M \cdot m}{R^2}$, где $F$ – сила тяжести, $G$ – гравитационная постоянная, $M$ – масса планеты, $m$ – масса тела, а $R$ – расстояние между центром планеты и телом.