Номер 122, страница 20, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение твёрдых тел - номер 122, страница 20.

Условие.

122. [113] Чему равно ускорение частицы пыли на краю диска радиусом 15 см, вращающегося со скоростью 60 рад/мин?

Решение.

Дано:

Радиус диска, $R = 15 \text{ см}$

Угловая скорость, $\omega = 60 \text{ рад/мин}$

Перевод в систему СИ:

$R = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

$\omega = 60 \frac{\text{рад}}{\text{мин}} = \frac{60 \text{ рад}}{60 \text{ с}} = 1 \text{ рад/с}$

Найти:

Ускорение частицы, $\text{a}$

Решение:

Частица пыли, находящаяся на краю вращающегося диска, движется по окружности. Ее ускорение является центростремительным (нормальным) ускорением, так как угловая скорость постоянна. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности (центру диска) и вычисляется по формуле:

$a = a_c = \omega^2 \cdot R$

где $a_c$ — центростремительное ускорение, $\omega$ — угловая скорость вращения, $\text{R}$ — радиус диска.

Подставим числовые значения в систему СИ в формулу:

$a = (1 \text{ рад/с})^2 \cdot 0.15 \text{ м} = 1 \text{ с}^{-2} \cdot 0.15 \text{ м} = 0.15 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение частицы пыли равно $0.15 \text{ м/с}^2$.