Номер 452, страница 62, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность - номер 452, страница 62.

Условие.

452. [381] Определите относительную влажность воздуха при температуре $t_1 = 20 \text{ °C}$, если металлические предметы, имеющие температуру $t_2 = 5 \text{ °C}$, запотевают в нём. Давление насыщенного пара при $t_1$ и $t_2$ равно соответственно $17,5 \text{ мм рт. ст.}$ и $6 \text{ мм рт. ст.}$

Решение.

Дано:

Температура воздуха $t_1 = 20^\circ C$

Температура металлических предметов (точка росы) $t_2 = 5^\circ C$

Давление насыщенного пара при $t_1$: $p_{н1} = 17,5$ мм рт. ст.

Давление насыщенного пара при $t_2$: $p_{н2} = 6$ мм рт. ст.

Найти:

Относительную влажность воздуха $\phi$.

Решение:

Относительная влажность воздуха ($\phi$) определяется как отношение парциального давления водяного пара ($\text{p}$), содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного пара ($p_{н1}$) при той же температуре ($t_1$), выраженное в процентах:

$\phi = \frac{p}{p_{н1}} \cdot 100\%$

Когда металлические предметы, имеющие температуру $t_2 = 5^\circ C$, запотевают, это означает, что воздух вблизи их поверхности охлаждается до этой температуры, и водяной пар в нём становится насыщенным. Эта температура называется точкой росы.

Таким образом, парциальное давление водяного пара в воздухе ($\text{p}$) равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы ($t_2$). Из условия задачи, это давление равно $p_{н2}$.

$p = p_{н2} = 6$ мм рт. ст.

Давление насыщенного пара при температуре воздуха $t_1 = 20^\circ C$ дано в условии и составляет $p_{н1} = 17,5$ мм рт. ст.

Теперь мы можем рассчитать относительную влажность, подставив известные значения в формулу:

$\phi = \frac{6 \text{ мм рт. ст.}}{17,5 \text{ мм рт. ст.}} \cdot 100\% \approx 0,3428 \cdot 100\% \approx 34,3\%$

Ответ: относительная влажность воздуха составляет примерно 34,3%.