Номер 456, страница 63, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность - номер 456, страница 63.

Условие.

456. [385] Точка росы — температура, при которой пар становится насыщенным. Дальнейшее понижение температуры приводит к конденсации пара. При температуре $t_1 = 20 ^{\circ}\text{C}$ относительная влажность воздуха $20 \,%$. На сколько должна увеличиться абсолютная влажность, чтобы выпала роса?

Решение.

Дано:

Температура воздуха $t_1 = 20^\circ \text{C}$

Относительная влажность воздуха $\phi_1 = 20\%$

$T_1 = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{К}$
$\phi_1 = 20\% = 0.2$

Найти:

$\Delta\rho$ — увеличение абсолютной влажности.

Решение:

Абсолютная влажность $\rho$ — это плотность водяного пара, содержащегося в воздухе. Относительная влажность $\phi$ показывает отношение абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара $\rho_{нас}$ при данной температуре:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_{нас}}$

Используя эту формулу, мы можем найти начальную абсолютную влажность воздуха $\rho_1$:

$\rho_1 = \phi_1 \cdot \rho_{нас}$

Плотность насыщенного водяного пара зависит от температуры. Для температуры $t_1 = 20^\circ \text{C}$ значение плотности насыщенного пара является табличной величиной:

$\rho_{нас}(20^\circ \text{C}) = 17.3 \, \text{г/м}^3$

Теперь рассчитаем начальную абсолютную влажность $\rho_1$:

$\rho_1 = 0.2 \cdot 17.3 \, \text{г/м}^3 = 3.46 \, \text{г/м}^3$

Роса выпадает, когда водяной пар в воздухе становится насыщенным. Это означает, что его относительная влажность достигает 100% ($\phi_2 = 1$). В этом случае абсолютная влажность воздуха $\rho_2$ становится равной плотности насыщенного пара $\rho_{нас}$ при той же температуре:

$\rho_2 = \rho_{нас} = 17.3 \, \text{г/м}^3$

Чтобы найти, на сколько должна увеличиться абсолютная влажность для выпадения росы, необходимо вычислить разность между конечной ($\rho_2$) и начальной ($\rho_1$) абсолютной влажностью:

$\Delta\rh°= \rho_2 - \rho_1 = 17.3 \, \text{г/м}^3 - 3.46 \, \text{г/м}^3 = 13.84 \, \text{г/м}^3$

Ответ: абсолютная влажность должна увеличиться на $13.84 \, \text{г/м}^3$.