Номер 462, страница 64, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы термодинамики. Внутренняя энергия. Работа газа - номер 462, страница 64.

Условие.

462. H Температура одноатомного газа массой 36 г уменьшилась на 15 °С, при этом его внутренняя энергия уменьшилась на 1660 Дж. Что это за газ?

Решение.

Дано:

Масса газа $m = 36 \text{ г} = 0.036 \text{ кг}$
Изменение температуры $\Delta T = -15 \text{ °C} = -15 \text{ К}$
Изменение внутренней энергии $\Delta U = -1660 \text{ Дж}$
Универсальная газовая постоянная $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Найти:

Какой это газ? (Определить молярную массу $\text{M}$)

Решение:

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ идеального одноатомного газа определяется формулой $ \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T $, где $\nu$ — количество вещества газа, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, $\Delta T$ — изменение температуры.

Количество вещества $\nu$ можно выразить через массу газа $\text{m}$ и его молярную массу $\text{M}$ по формуле $ \nu = \frac{m}{M} $.

Подставим второе выражение в первое: $ \Delta U = \frac{3}{2} \frac{m}{M} R \Delta T $.

Выразим из этой формулы молярную массу $\text{M}$: $ M = \frac{3 m R \Delta T}{2 \Delta U} $.

Подставим числовые значения из условия задачи:$ M = \frac{3 \cdot 0.036 \text{ кг} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot (-15 \text{ К})}{2 \cdot (-1660 \text{ Дж})} = \frac{-13.4622}{-3320} \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \approx 0.004055 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} $.

Переведем молярную массу в граммы на моль:$ M \approx 0.004055 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 4.055 \frac{\text{г}}{\text{моль}} $.

Полученное значение молярной массы очень близко к молярной массе гелия ($He$), которая составляет примерно $4 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$. Гелий является инертным, а следовательно, одноатомным газом.

Ответ: гелий (He).