Номер 457, страница 63, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность - номер 457, страница 63.

Условие.

457. [386] Днём температура воздуха была $20^\circ \text{C}$, относительная влажность $60 \%$. Ночью температура понизилась до $10^\circ \text{C}$. Выпала ли ночью роса?

Решение.

Дано:

Температура воздуха днём $t_1 = 20$ °C

Относительная влажность днём $\phi_1 = 60 \%$

Температура воздуха ночью $t_2 = 10$ °C

Найти:

Выпала ли ночью роса?

Решение:

Роса образуется, когда температура воздуха опускается до точки росы или ниже. Точка росы — это температура, при которой водяной пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным. Чтобы определить, выпадет ли роса, нужно сравнить абсолютную влажность воздуха с плотностью насыщенного пара при ночной температуре.

1. Сначала найдём абсолютную влажность воздуха ($\rho_1$) днём. Относительная влажность определяется формулой:

$\phi_1 = \frac{\rho_1}{\rho_{н1}} \cdot 100\%$

где $\rho_{н1}$ — плотность насыщенного водяного пара при температуре $t_1 = 20$ °C. По справочной таблице находим, что $\rho_{н1} \approx 17,3 \text{ г/м³}$.

Выразим и вычислим абсолютную влажность:

$\rho_1 = \frac{\phi_1 \cdot \rho_{н1}}{100\%} = \frac{60\% \cdot 17,3 \text{ г/м³}}{100\%} = 10,38 \text{ г/м³}$

При понижении температуры количество водяного пара в воздухе (абсолютная влажность) не меняется до тех пор, пока не начнётся конденсация.

2. Теперь найдём, какую максимальную массу водяного пара может содержать 1 м³ воздуха при ночной температуре $t_2 = 10$ °C. Это значение равно плотности насыщенного пара при данной температуре ($\rho_{н2}$).

По справочной таблице плотность насыщенного водяного пара при $t_2 = 10$ °C составляет $\rho_{н2} \approx 9,4 \text{ г/м³}$.

3. Сравним фактическую абсолютную влажность воздуха ($\rho_1$) с максимально возможной при ночной температуре ($\rho_{н2}$):

$\rho_1 = 10,38 \text{ г/м³}$

$\rho_{н2} = 9,4 \text{ г/м³}$

Поскольку $\rho_1 > \rho_{н2}$ ($10,38 \text{ г/м³} > 9,4 \text{ г/м³}$), это означает, что при охлаждении до 10 °C воздух стал перенасыщенным водяным паром. Избыток влаги ($10,38 - 9,4 = 0,98$ грамма на каждый кубический метр воздуха) сконденсируется, то есть выпадет роса.

Ответ: Да, ночью роса выпала.