Номер 529, страница 73, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Электрический заряд. Закон Кулона - номер 529, страница 73.

Условие.

529. [450] Какое число электронов соответствует заряду 160 мкКл? Можно ли телу сообщить заряд, равный $2,5 \cdot 10^{-19}$ Кл?

Решение.

Какое число электронов соответствует заряду 160 мкКл?

Дано:

$q_1 = 160 \text{ мкКл}$

$e \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (элементарный заряд)

Перевод в систему СИ:

$q_1 = 160 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 1.6 \cdot 10^{-4} \text{ Кл}$

Найти:

$N_1$ - число электронов.

Решение:

Электрический заряд любого тела дискретен, то есть он кратен элементарному заряду $\text{e}$. Общий заряд тела $\text{q}$ можно найти по формуле $q = N \cdot e$, где $\text{N}$ - это целое число, показывающее избыток или недостаток электронов.

Чтобы найти число электронов $N_1$, соответствующее заряду $q_1$, выразим $N_1$ из формулы:

$N_1 = \frac{q_1}{e}$

Подставим числовые значения в формулу:

$N_1 = \frac{1.6 \cdot 10^{-4} \text{ Кл}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 1 \cdot 10^{-4 - (-19)} = 10^{15}$

Число $10^{15}$ является целым, следовательно, такой заряд возможен.

Ответ: Заряду 160 мкКл соответствует $10^{15}$ электронов.

Можно ли телу сообщить заряд, равный 2,5·10⁻¹⁹ Кл?

Дано:

$q_2 = 2.5 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

$e \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (элементарный заряд)

Найти:

Определить, возможно ли сообщить телу заряд $q_2$.

Решение:

Согласно принципу квантования электрического заряда, любой существующий в природе заряд кратен элементарному заряду $\text{e}$. Чтобы проверить возможность существования заряда $q_2$, необходимо вычислить, сколько элементарных зарядов он в себе содержит. Для этого найдем отношение $N_2 = \frac{q_2}{e}$. Если $N_2$ окажется целым числом, то такой заряд возможен.

$N_2 = \frac{q_2}{e} = \frac{2.5 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = \frac{2.5}{1.6} = 1.5625$

Так как полученное число $N_2 = 1.5625$ не является целым, это означает, что заряд $2.5 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ не может быть создан целым числом электронов. Невозможно отделить от атома или добавить к нему дробную часть электрона. Следовательно, телу невозможно сообщить такой заряд.

Ответ: Нет, телу нельзя сообщить заряд, равный $2.5 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$, так как он не кратен элементарному заряду $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$.