Номер 575, страница 79, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов - номер 575, страница 79.

Условие.

575. [489] Какую разность потенциалов необходимо создать, чтобы сообщить ядру гелия с зарядом $3,2 \cdot 10^{-19}$ Кл кинетическую энергию $7,68 \cdot 10^{-18}$ Дж?

Решение.

Дано:

Заряд ядра гелия, $q = 3,2 \cdot 10^{-19}$ Кл

Кинетическая энергия, $E_k = 7,68 \cdot 10^{-18}$ Дж

Найти:

Разность потенциалов, $\text{U}$ — ?

Решение:

Работа, которую совершает электрическое поле над заряженной частицей, определяется как произведение заряда частицы на разность потенциалов, которую она проходит. Эта работа, согласно теореме о кинетической энергии, равна изменению кинетической энергии частицы. Предполагается, что начальная скорость ядра гелия равна нулю, следовательно, его начальная кинетическая энергия также равна нулю.

Работа электрического поля $\text{A}$ выражается формулой:

$A = q \cdot U$

где $\text{q}$ — заряд частицы, а $\text{U}$ — разность потенциалов (напряжение).

Теорема о кинетической энергии гласит, что работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:

$A = \Delta E_k$

Так как начальная кинетическая энергия равна нулю, то $\Delta E_k = E_k - 0 = E_k$.

Приравнивая два выражения для работы, получаем:

$q \cdot U = E_k$

Из этой формулы выразим искомую разность потенциалов $\text{U}$:

$U = \frac{E_k}{q}$

Подставим данные из условия задачи:

$U = \frac{7,68 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{3,2 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}$

Произведем вычисления:

$U = \frac{7,68}{3,2} \cdot \frac{10^{-18}}{10^{-19}} = 2,4 \cdot 10^{-18 - (-19)} = 2,4 \cdot 10^{1} = 24$ В

Ответ: необходимо создать разность потенциалов $24$ В.