Номер 571, страница 79, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов - номер 571, страница 79.

Условие.

571. [485] Потенциалы точек А и В электрического поля равны соответственно $\phi_A = 10$ В и $\phi_B = 5$ В. Определите работу, совершаемую силами поля:

1) при перемещении положительного заряда $q_1 = 2 \cdot 10^{-7}$ Кл из точки А в точку В;

2) при перемещении отрицательного заряда $q_2 = -2 \cdot 10^{-7}$ Кл из точки А в точку В. Как при этом изменяется потенциальная энергия зарядов?

Решение.

Дано:

Потенциал в точке А, $\varphi_A = 10$ В

Потенциал в точке В, $\varphi_B = 5$ В

Величина положительного заряда, $q_1 = 2 \cdot 10^{-7}$ Кл

Величина отрицательного заряда, $q_2 = -2 \cdot 10^{-7}$ Кл

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

1) Работу сил поля $A_1$ и изменение потенциальной энергии $\Delta W_{p1}$ для заряда $q_1$.

2) Работу сил поля $A_2$ и изменение потенциальной энергии $\Delta W_{p2}$ для заряда $q_2$.

Решение:

Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда $\text{q}$ из точки с потенциалом $\varphi_{start}$ в точку с потенциалом $\varphi_{end}$, определяется по формуле:

$A = q(\varphi_{start} - \varphi_{end})$

Изменение потенциальной энергии заряда $\Delta W_p$ связано с работой поля соотношением:

$\Delta W_p = -A$

Если работа поля положительна ($A > 0$), то потенциальная энергия заряда уменьшается ($\Delta W_p < 0$). Если работа поля отрицательна ($A < 0$), то потенциальная энергия заряда увеличивается ($\Delta W_p > 0$).

1) при перемещении положительного заряда $q_1 = 2 \cdot 10^{-7}$ Кл из точки А в точку B

Начальная точка — А, конечная — B. Рассчитаем работу, совершаемую силами поля:

$A_1 = q_1(\varphi_A - \varphi_B) = 2 \cdot 10^{-7} \text{ Кл} \cdot (10 \text{ В} - 5 \text{ В}) = 2 \cdot 10^{-7} \cdot 5 \text{ Дж} = 10 \cdot 10^{-7} \text{ Дж} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$.

Работа сил поля положительна. Это означает, что поле совершает работу, и заряд движется в направлении действия электрической силы.

Изменение потенциальной энергии заряда:

$\Delta W_{p1} = -A_1 = -1 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$.

Потенциальная энергия заряда уменьшилась на $1 \cdot 10^{-6}$ Дж.

Ответ: работа сил поля равна $1 \cdot 10^{-6}$ Дж, потенциальная энергия заряда уменьшается.

2) при перемещении отрицательного заряда $q_2 = -2 \cdot 10^{-7}$ Кл из точки А в точку B

Начальная точка — А, конечная — B. Рассчитаем работу, совершаемую силами поля:

$A_2 = q_2(\varphi_A - \varphi_B) = -2 \cdot 10^{-7} \text{ Кл} \cdot (10 \text{ В} - 5 \text{ В}) = -2 \cdot 10^{-7} \cdot 5 \text{ Дж} = -10 \cdot 10^{-7} \text{ Дж} = -1 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$.

Работа сил поля отрицательна. Это означает, что перемещение заряда происходит против направления действия электрической силы (за счет внешней силы).

Изменение потенциальной энергии заряда:

$\Delta W_{p2} = -A_2 = -(-1 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}) = 1 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$.

Потенциальная энергия заряда увеличилась на $1 \cdot 10^{-6}$ Дж.

Ответ: работа сил поля равна $-1 \cdot 10^{-6}$ Дж, потенциальная энергия заряда увеличивается.