Номер 568, страница 78, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов - номер 568, страница 78.

Условие.

568. [482] Определите работу, совершаемую силами однородного электростатического поля при перемещении заряда $10^{-12} \text{ Кл}$ из точки А в точки В и С (рис. 120). Расстояние АС равно 4 см, расстояние СВ равно 3 см. Отрезок АС параллелен силовым линиям поля. Напряжённость поля равна 10 В/м.

Рис. 120

Решение.

Дано:

$q = 10^{-12}$ Кл

$AC = 4$ см

$CB = 3$ см

$E = 10$ В/м

Перевод в систему СИ:

$AC = 0.04$ м

$CB = 0.03$ м

Найти:

$A_{AB}$ - ?

$A_{AC}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая силами однородного электростатического поля при перемещении заряда $\text{q}$, вычисляется по формуле:

$A = qEd$

где $\text{E}$ — напряженность поля, а $\text{d}$ — проекция вектора перемещения на направление силовых линий поля.

Работа при перемещении из точки A в точку B ($A_{AB}$)

Работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения заряда, а определяется только его начальным и конечным положением. Она равна произведению заряда на напряженность поля и на проекцию вектора перемещения $\vec{AB}$ на направление силовых линий.

Из рисунка видно, что точка C является ортогональной проекцией точки B на силовую линию, проходящую через точки A и C. Следовательно, проекция вектора перемещения $\vec{AB}$ на направление силовых линий равна длине отрезка AC.

$d_{AB} = AC = 0.04$ м.

Таким образом, работа при перемещении из A в B вычисляется следующим образом:

$A_{AB} = q \cdot E \cdot d_{AB} = q \cdot E \cdot AC = 10^{-12} \text{ Кл} \cdot 10 \text{ В/м} \cdot 0.04 \text{ м} = 4 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$.

Ответ: $4 \cdot 10^{-13}$ Дж.

Работа при перемещении из точки A в точку C ($A_{AC}$)

По условию, отрезок AC параллелен силовым линиям поля. Это означает, что перемещение заряда из точки A в точку C происходит вдоль силовой линии. В этом случае проекция перемещения $d_{AC}$ на направление поля равна длине самого отрезка AC.

$d_{AC} = AC = 0.04$ м.

Подставим значения в формулу для работы:

$A_{AC} = q \cdot E \cdot AC = 10^{-12} \text{ Кл} \cdot 10 \text{ В/м} \cdot 0.04 \text{ м} = 4 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$.

Ответ: $4 \cdot 10^{-13}$ Дж.