Номер 563, страница 77, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле - номер 563, страница 77.

Условие.

563. [927] В однородном электрическом поле напряжённостью $E_0 = 24 \text{ В/м}$ находятся две пластины, относительные диэлектрические проницаемости которых $\varepsilon_1 = 4$ и $\varepsilon_2 = 6$ (рис. 118). Определите напряжённость электрического поля внутри пластин и начертите график зависимости $E(x)$.

Рис. 118

Решение.

Дано:

Напряженность однородного электрического поля: $E_0 = 24$ В/м

Относительная диэлектрическая проницаемость первой пластины: $\epsilon_1 = 4$

Относительная диэлектрическая проницаемость второй пластины: $\epsilon_2 = 6$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$E_1, E_2$ — напряженности электрического поля внутри пластин.

График зависимости $E(x)$.

Решение:

Когда диэлектрическую пластину помещают в однородное внешнее электрическое поле с напряженностью $E_0$, поле внутри диэлектрика ослабляется. Напряженность электрического поля $\text{E}$ внутри диэлектрика связана с напряженностью внешнего поля $E_0$ и относительной диэлектрической проницаемостью среды $\epsilon$ соотношением:

$E = \frac{E_0}{\epsilon}$

Это соотношение справедливо, когда силовые линии внешнего поля перпендикулярны поверхности диэлектрической пластины, что соответствует условию задачи.

Определите напряжённость электрического поля внутри пластин

Вычислим напряженность электрического поля внутри первой пластины ($E_1$) с диэлектрической проницаемостью $\epsilon_1=4$:

$E_1 = \frac{E_0}{\epsilon_1} = \frac{24 \text{ В/м}}{4} = 6 \text{ В/м}$

Вычислим напряженность электрического поля внутри второй пластины ($E_2$) с диэлектрической проницаемостью $\epsilon_2=6$:

$E_2 = \frac{E_0}{\epsilon_2} = \frac{24 \text{ В/м}}{6} = 4 \text{ В/м}$

Ответ: Напряженность электрического поля внутри первой пластины равна 6 В/м, а внутри второй — 4 В/м.

начертите график зависимости E(x)

Для построения графика примем, что первая пластина расположена в области от $x=0$ до $x=x_1$, а вторая — от $x=x_1$ до $x=x_2$. Тогда напряженность поля в различных областях будет следующей:

При $x < 0$ (вне пластин): $E(x) = E_0 = 24$ В/м.

При $0 \le x < x_1$ (внутри первой пластины): $E(x) = E_1 = 6$ В/м.

При $x_1 \le x < x_2$ (внутри второй пластины): $E(x) = E_2 = 4$ В/м.

При $x \ge x_2$ (вне пластин): $E(x) = E_0 = 24$ В/м.

График этой зависимости представляет собой ступенчатую функцию.

Ответ: График зависимости напряженности поля от координаты E(x) является ступенчатой функцией, как показано на рисунке выше.