Номер 579, страница 80, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов - номер 579, страница 80.

Условие.

579. [493] Определите напряжённость однородного электрического поля, если разность потенциалов между точками $\text{A}$ и $\text{B}$ равна $8 \text{ В}$ (рис. 123). Отрезок $\text{AB}$ имеет длину $10 \text{ см}$ и расположен под углом $\text{60}^\circ$ к силовым линиям поля.

Рис. 123

Решение.

Дано

Разность потенциалов, $U = 8$ В
Длина отрезка, $l = 10$ см
Угол, $\alpha = 60°$

$l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Напряжённость электрического поля, $\text{E}$

Решение

Связь между разностью потенциалов $\text{U}$ (напряжением) между двумя точками в однородном электрическом поле и напряжённостью этого поля $\text{E}$ определяется формулой:

$U = E \cdot d$

где $\text{d}$ – это расстояние между эквипотенциальными линиями, проходящими через точки А и В. Это расстояние равно проекции отрезка $AB$ на направление силовых линий электрического поля.

Из рисунка видно, что отрезок $AB$ длиной $\text{l}$ образует угол $\alpha$ с силовыми линиями. Проекцию $\text{d}$ можно найти с помощью косинуса:

$d = l \cdot \cos(\alpha)$

Подставим это выражение в формулу для разности потенциалов:

$U = E \cdot l \cdot \cos(\alpha)$

Выразим из этой формулы искомую напряжённость электрического поля $\text{E}$:

$E = \frac{U}{l \cdot \cos(\alpha)}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$E = \frac{8 \text{ В}}{0.1 \text{ м} \cdot \cos(60°)}$

Зная, что $\cos(60°) = 0.5$, получим:

$E = \frac{8}{0.1 \cdot 0.5} = \frac{8}{0.05} = 160 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Ответ: напряжённость однородного электрического поля равна $160$ В/м.