Номер 583, страница 81, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов - номер 583, страница 81.

Условие.

583. [497] Эквипотенциальные поверхности изображаются так, что разность потенциалов между двумя поверхностями остаётся постоянной. На рисунке 125 изображена серия эквипотенциальных поверхностей. Какое соотношение между напряжённостями электрического поля в точках А, В и С?

Рис. 125

Решение.

Решение:

Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение.

Напряжённость электрического поля $\text{E}$ связана с разностью потенциалов $\Delta\phi$ между двумя близкорасположенными эквипотенциальными поверхностями и кратчайшим расстоянием $\Delta l$ между ними соотношением:

$E \approx \left| \frac{\Delta\phi}{\Delta l} \right|$

Из этой формулы следует, что напряжённость электрического поля тем больше, чем меньше расстояние между эквипотенциальными поверхностями при одинаковой разности потенциалов между ними. Другими словами, где эквипотенциальные поверхности расположены гуще, там напряжённость поля выше.

В условии задачи сказано, что разность потенциалов между двумя соседними поверхностями остаётся постоянной, то есть $\Delta\phi = \text{const}$.

Проанализируем рисунок 125:

• В окрестности точки А эквипотенциальные поверхности расположены наиболее густо. Расстояние между ними, $\Delta l_A$, является наименьшим.
• В окрестности точки В поверхности расположены реже, чем у точки А. Расстояние $\Delta l_B$ больше, чем $\Delta l_A$.
• В окрестности точки С поверхности расположены наиболее редко. Расстояние $\Delta l_C$ является наибольшим.

Таким образом, для расстояний между поверхностями справедливо следующее соотношение:

$\Delta l_A < \Delta l_B < \Delta l_C$

Поскольку напряжённость поля $\text{E}$ обратно пропорциональна расстоянию $\Delta l$ при постоянной разности потенциалов $\Delta\phi$, то для напряжённостей в точках A, B и C будет выполняться обратное соотношение:

$E_A > E_B > E_C$

Ответ:

Напряжённость электрического поля в точке А является наибольшей, в точке В — меньшей, а в точке С — наименьшей. Соотношение между напряжённостями: $E_A > E_B > E_C$.