Номер 666, страница 93, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи - номер 666, страница 93.

Условие.

666. [543] Определите заряд на обкладках конденсатора ёмкостью $C = 1 \text{ мкФ}$ в схеме, представленной на рисунке 151. ЭДС источника $\mathcal{E} = 4 \text{ В}$, внутреннее сопротивление источника $r = 2 \text{ Ом}$, внешнее сопротивление $R = 14 \text{ Ом}$.

Рис. 151

Решение.

Дано:

$C = 1 \text{ мкФ} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

$\mathcal{E} = 4 \text{ В}$

$r = 2 \text{ Ом}$

$R = 14 \text{ Ом}$

Найти:

$\text{q}$

Решение:

В установившемся режиме постоянный ток через конденсатор не течет, так как для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи. Следовательно, вся цепь, по которой течет ток, состоит из источника ЭДС, его внутреннего сопротивления $\text{r}$ и резистора $\text{R}$ в нижней ветви. Верхняя ветвь с конденсатором на силу тока в цепи не влияет.

Силу тока $\text{I}$ в цепи можно найти по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ}} = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{4 \text{ В}}{14 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{4 \text{ В}}{16 \text{ Ом}} = 0.25 \text{ А}$

Напряжение на конденсаторе $U_C$ равно напряжению на участке цепи, к которому он подключен параллельно. Поскольку ток через верхнюю ветвь не течет, падение напряжения на резисторе $\text{R}$ в этой ветви равно нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе равно напряжению на клеммах, к которым подключены параллельные ветви. Это напряжение, в свою очередь, равно напряжению на нижней ветви, то есть на резисторе $\text{R}$, через который течет ток $\text{I}$.

Найдем напряжение на нижнем резисторе $\text{R}$ по закону Ома для участка цепи:

$U_R = I \cdot R$

$U_R = 0.25 \text{ А} \cdot 14 \text{ Ом} = 3.5 \text{ В}$

Следовательно, напряжение на конденсаторе $U_C = U_R = 3.5 \text{ В}$.

Теперь можно определить заряд на обкладках конденсатора по формуле:

$q = C \cdot U_C$

$q = 1 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} \cdot 3.5 \text{ В} = 3.5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

Этот результат также можно представить в микрокулонах: $3.5 \text{ мкКл}$.

Ответ: заряд на обкладках конденсатора равен $3.5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$ (или $3.5 \text{ мкКл}$).