Номер 669, страница 93, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Законы постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи - номер 669, страница 93.

Условие.

669. [546] Три одинаковых источника тока с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 2 В, соединённые последовательно, замкнуты на резистор сопротивлением 10 Ом. Определите силу тока, идущего по цепи, и разность потенциалов на зажимах каждого из источников.

Решение.

Дано:

Количество источников, $N = 3$

ЭДС одного источника, $\mathcal{E} = 2 \text{ В}$

Внутреннее сопротивление одного источника, $r = 2 \text{ Ом}$

Сопротивление внешнего резистора, $R = 10 \text{ Ом}$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$\text{I}$ — сила тока, идущего по цепи

$\text{U}$ — разность потенциалов на зажимах каждого из источников

Решение:

Так как три одинаковых источника тока соединены последовательно, их общая электродвижущая сила (ЭДС) и общее внутреннее сопротивление равны сумме ЭДС и внутренних сопротивлений каждого источника соответственно.

Вычислим общую ЭДС батареи источников:

$\mathcal{E}_{общ} = N \cdot \mathcal{E} = 3 \cdot 2 \text{ В} = 6 \text{ В}$

Вычислим общее внутреннее сопротивление батареи:

$r_{общ} = N \cdot r = 3 \cdot 2 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}$

Теперь задача сводится к нахождению параметров в цепи, состоящей из одного источника с ЭДС $\mathcal{E}_{общ}$ и внутренним сопротивлением $r_{общ}$, замкнутого на внешнее сопротивление $\text{R}$.

Сила тока, идущего по цепи

Для определения силы тока в цепи используем закон Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}_{общ}}{R + r_{общ}}$

Подставим известные значения в формулу:

$I = \frac{6 \text{ В}}{10 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{6 \text{ В}}{16 \text{ Ом}} = 0.375 \text{ А}$

Ответ: Сила тока, идущего по цепи, равна $0.375 \text{ А}$.

Разность потенциалов на зажимах каждого из источников

Разность потенциалов, или напряжение, на зажимах одного источника, когда он отдает энергию в цепь (разряжается), определяется по формуле:

$U = \mathcal{E} - I \cdot r$

Здесь $\mathcal{E}$ и $\text{r}$ — это ЭДС и внутреннее сопротивление одного источника, а $\text{I}$ — сила тока, протекающего через него. Поскольку соединение последовательное, сила тока во всех участках цепи одинакова и равна найденному ранее значению $I = 0.375 \text{ А}$.

Подставим значения для одного источника:

$U = 2 \text{ В} - 0.375 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 2 \text{ В} - 0.75 \text{ В} = 1.25 \text{ В}$

Ответ: Разность потенциалов на зажимах каждого из источников составляет $1.25 \text{ В}$.