Номер 921, страница 128, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Оптика. Световые волны. Интерференция света - номер 921, страница 128.

Условие.

921. [764] В опыте Юнга расстояние между щелями 0,4 мм, расстояние до экрана 4 м. Для какой длины световой волны расстояние между максимумами яркости света на экране равно 5 мм?

Решение.

Дано:

Расстояние между щелями $d = 0,4 \text{ мм}$

Расстояние до экрана $L = 4 \text{ м}$

Расстояние между максимумами яркости $\Delta x = 5 \text{ мм}$

$d = 0,4 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}$

$\Delta x = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Длину световой волны $\lambda$.

Решение:

В опыте Юнга по интерференции света расстояние между двумя соседними максимумами яркости (интерференционными полосами) на экране $\Delta x$ связано с длиной волны света $\lambda$, расстоянием от щелей до экрана $\text{L}$ и расстоянием между щелями $\text{d}$ следующей формулой:

$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$

Чтобы найти длину световой волны, выразим $\lambda$ из этой формулы:

$\lambda = \frac{\Delta x \cdot d}{L}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные, переведенные в систему СИ:

$\lambda = \frac{5 \cdot 10^{-3} \text{ м} \cdot 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}}{4 \text{ м}} = \frac{20 \cdot 10^{-7}}{4} \text{ м} = 5 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Полученное значение длины волны удобно представить в нанометрах (нм), где $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$:

$\lambda = 5 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 500 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 500 \text{ нм}$

Ответ: длина световой волны равна $500 \text{ нм}$.