Номер 914, страница 127, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Оптика. Световые волны. Линза - номер 914, страница 127.

Условие.

914. [754] Пучок параллельных лучей проходит через две тонкие собирающие линзы, оставаясь параллельным. Расстояние между линзами 15 см. Определите фокусное расстояние первой линзы, если у второй линзы оно равно 9 см.

Решение.

Дано:

Расстояние между линзами, $d = 15$ см

Фокусное расстояние второй линзы, $F_2 = 9$ см

$d = 0.15$ м
$F_2 = 0.09$ м

Найти:

Фокусное расстояние первой линзы, $F_1$

Решение:

Система из двух линз, которая преобразует параллельный пучок лучей в параллельный, называется телескопической системой.

Пучок параллельных лучей, падающий на первую собирающую линзу, после преломления собирается в ее заднем (главном) фокусе. Расстояние от оптического центра первой линзы до этой точки равно ее фокусному расстоянию $F_1$.

Чтобы после прохождения второй линзы пучок лучей снова стал параллельным, лучи, падающие на нее, должны исходить из ее переднего (главного) фокуса. Это означает, что задний фокус первой линзы должен совпадать с передним фокусом второй линзы.

Следовательно, расстояние между оптическими центрами линз $\text{d}$ должно быть равно сумме их фокусных расстояний:

$d = F_1 + F_2$

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние первой линзы $F_1$:

$F_1 = d - F_2$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_1 = 15 \text{ см} - 9 \text{ см} = 6 \text{ см}$

Ответ: фокусное расстояние первой линзы равно 6 см.