Номер 922, страница 128, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Оптика. Световые волны. Интерференция света - номер 922, страница 128.

Условие.

922. [765] При отражении волн на границе с оптически более плотной средой происходит потеря половины длины волны. Исходя из этого, скажите, что наблюдается в центре интерференционной картины, называемой кольцами Ньютона.

Решение.

Решение

Кольца Ньютона — это интерференционная картина, возникающая при отражении света от двух поверхностей: выпуклой поверхности плоско-выпуклой линзы и плоской поверхности стеклянной пластины, на которую положена линза. Между линзой и пластиной образуется тонкий воздушный зазор переменной толщины.

Интерференция происходит между двумя лучами:

1. Луч, отраженный от нижней поверхности линзы (граница стекло-воздух).
2. Луч, прошедший через воздушный зазор и отраженный от верхней поверхности стеклянной пластины (граница воздух-стекло).

Рассмотрим разность хода этих двух лучей. Оптическая разность хода ($\Delta$) складывается из геометрической разности хода, равной удвоенной толщине воздушного зазора ($2d$), и дополнительной разности хода, возникающей из-за отражения света.

Согласно условию задачи, при отражении от оптически более плотной среды происходит потеря половины длины волны, что эквивалентно сдвигу фазы на $\pi$ или дополнительной разности хода $\lambda/2$.

• Первый луч отражается от границы стекло-воздух, то есть от границы с оптически менее плотной средой. В этом случае потери полуволны не происходит.
• Второй луч отражается от границы воздух-стекло, то есть от границы с оптически более плотной средой. При этом отражении происходит потеря половины длины волны, и к разности хода добавляется слагаемое $\lambda/2$.

Таким образом, полная оптическая разность хода для двух интерферирующих лучей равна: $\Delta = 2d + \frac{\lambda}{2}$

В центре интерференционной картины линза касается стеклянной пластины, поэтому толщина воздушного зазора в этой точке равна нулю: $d = 0$.

Подставим это значение в формулу для разности хода:

$\Delta = 2 \cdot 0 + \frac{\lambda}{2} = \frac{\lambda}{2}$

Условием интерференционного минимума (ослабления света, темной полосы) является равенство разности хода нечетному числу полуволн:

$\Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Для центральной точки ($m=0$) условие минимума принимает вид $\Delta = \frac{\lambda}{2}$. Так как полученная разность хода в центре картины совпадает с условием минимума, то в этой точке будет наблюдаться деструктивная интерференция, то есть ослабление света.

Ответ: В центре интерференционной картины (колец Ньютона) наблюдается темное пятно.