Номер 1089, страница 144 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1089. Экран $AB$ освещён когерентными монохроматическими источниками света $S_1$ и $S_2$ (см. рис. 121). Усиление или ослабление будет на экране в точке $C$, если:

а) от источника $S_2$ свет приходит позже на 2,5 периода;

б) от источника $S_2$ приходит с запозданием по фазе на $3\pi$;

в) расстояние $S_2C$ больше расстояния $S_1C$ на 1,5 длины волны?

Рис. 121

Результат наложения (интерференции) двух когерентных световых волн в некоторой точке экрана зависит от разности фаз $Δφ$ или, что эквивалентно, от оптической разности хода $Δd$ этих волн в данной точке.

Усиление света (конструктивная интерференция или интерференционный максимум) наблюдается в том случае, если разность хода волн равна целому числу длин волн ($λ$), а разность фаз — четному числу $π$.
Условие максимума: $Δd = kλ$ или $Δφ = 2kπ$, где $k$ — целое число ($k = 0, 1, 2, ...$).

Ослабление света (деструктивная интерференция или интерференционный минимум) наблюдается, если разность хода равна нечетному числу полуволн ($λ/2$), а разность фаз — нечетному числу $π$.
Условие минимума: $Δd = (k + \frac{1}{2})λ$ или $Δφ = (2k+1)π$, где $k$ — целое число ($k = 0, 1, 2, ...$).

а) от источника S₂ свет приходит позже на 2,5 периода

Временная задержка прихода волны $Δt$ связана с разностью фаз $Δφ$ соотношением $Δφ = 2π \frac{Δt}{T}$, где $T$ — период колебаний. По условию, задержка составляет $Δt = 2,5T$.
Найдем разность фаз:
$Δφ = 2π \frac{2,5T}{T} = 5π$.
Поскольку разность фаз $5π$ является нечетным числом $π$ (соответствует условию минимума при $k=2$), в точке C будет наблюдаться ослабление света.

Ответ: в точке C будет ослабление.

б) от источника S₂ приходит с запозданием по фазе на 3π

По условию, разность фаз волн в точке C составляет $Δφ = 3π$.
Так как $3π$ является нечетным числом $π$ (соответствует условию минимума при $k=1$), в точке C будет наблюдаться ослабление света.

Ответ: в точке C будет ослабление.

в) расстояние S₂C больше расстояния S₁C на 1,5 длины волны

Разность хода волн от источников до точки C составляет $Δd = S_2C - S_1C = 1,5λ$.
Это значение можно представить в виде $Δd = (1 + \frac{1}{2})λ$.
Разность хода равна нечетному числу полуволн, что соответствует условию интерференционного минимума (при $k=1$). Следовательно, в точке C будет наблюдаться ослабление света.

Ответ: в точке C будет ослабление.