Номер 1092, страница 144 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1092. Как изменяется интерференционная картина на экране $AB$ (см. рис. 121), если:

а) не изменяя расстояния между источниками света, удалять их от экрана;

б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света;

в) источники света будут испускать свет с меньшей длиной волны?

Рис. 121

Решение

Интерференционная картина, наблюдаемая на экране, представляет собой чередование светлых (максимумы) и темных (минимумы) полос. Характер этой картины, а именно ширина и расположение полос, зависит от нескольких параметров: длины волны света ($\lambda$), расстояния между когерентными источниками света S₁ и S₂ ($d$), и расстояния от источников до экрана ($L$).

Ширина интерференционной полосы (расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами) $\Delta x$ определяется по формуле:

$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$

Анализируя эту формулу, мы можем определить, как изменится интерференционная картина в каждом из предложенных случаев.

а) не изменяя расстояния между источниками света, удалять их от экрана;

В этом случае расстояние между источниками $d$ остается постоянным, а расстояние от источников до экрана $L$ увеличивается. Длина волны света $\lambda$ также не изменяется. Из формулы $\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$ видно, что ширина полосы $\Delta x$ прямо пропорциональна расстоянию $L$. Следовательно, при увеличении $L$ ширина интерференционных полос также увеличится.

Ответ: Интерференционные полосы станут шире, и расстояние между ними увеличится. Картина "растянется".

б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света;

Здесь расстояние до экрана $L$ и длина волны $\lambda$ постоянны, а расстояние между источниками $d$ уменьшается. Из формулы $\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$ следует, что ширина полосы $\Delta x$ обратно пропорциональна расстоянию $d$. Таким образом, при уменьшении $d$ ширина интерференционных полос $\Delta x$ будет увеличиваться.

Ответ: Интерференционные полосы станут шире, и расстояние между ними увеличится. Картина "растянется".

в) источники света будут испускать свет с меньшей длиной волны?

В данном условии расстояния $L$ и $d$ остаются неизменными, а длина волны света $\lambda$ уменьшается. Формула $\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$ показывает, что ширина полосы $\Delta x$ прямо пропорциональна длине волны $\lambda$. Следовательно, при уменьшении длины волны $\lambda$ ширина интерференционных полос $\Delta x$ также уменьшится.

Ответ: Интерференционные полосы станут уже, и расстояние между ними уменьшится. Картина "сожмется", станет более плотной.