Номер 1096, страница 145 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1096. Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решётки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?

Решение

Явление, наблюдаемое при прохождении света через дифракционную решётку, называется дифракцией. Условие для возникновения максимумов интенсивности света (ярких полос) на экране описывается формулой дифракционной решётки:

$d \sin \theta = k \lambda$

где $d$ — период решётки (расстояние между соседними щелями), $\theta$ — угол, под которым наблюдается максимум, $k$ — порядок максимума (целое число: $0, \pm1, \pm2, \dots$), а $\lambda$ — длина волны света.

Белый свет представляет собой смесь электромагнитных волн различных длин волн, соответствующих всем цветам видимого спектра (от фиолетового до красного).

Рассмотрим центральный максимум, для которого порядок $k=0$. Подставим это значение в формулу:

$d \sin \theta = 0 \cdot \lambda$

$d \sin \theta = 0$

Поскольку период решётки $d$ не равен нулю, из этого уравнения следует, что $\sin \theta = 0$, а значит, и угол $\theta = 0$. Важно отметить, что этот результат не зависит от длины волны $\lambda$.

Это означает, что для всех длин волн, составляющих белый свет, центральный максимум наблюдается в одном и том же месте — в центре экрана, под углом $\theta = 0$. Волны всех цветов приходят в эту точку и накладываются друг на друга. Сложение всех цветов видимого спектра дает белый цвет.

Для максимумов других порядков ($k = \pm1, \pm2, \dots$) угол дифракции $\theta$ уже зависит от длины волны ($\sin \theta = k \lambda / d$). Поэтому для них происходит разделение белого света на спектры: фиолетовые лучи отклоняются на меньший угол, а красные — на больший, образуя "радужные" полосы по бокам от центральной белой.

Ответ: Центральный максимум дифракционного спектра (при $k=0$) соответствует нулевому углу дифракции ($\theta=0$) для всех длин волн, из которых состоит белый свет. Вследствие этого в центре экрана все цвета спектра накладываются друг на друга, что в сумме дает белую полосу.