Номер 138, страница 25 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

7. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил. Глава II. Основы динамики. Механика - номер 138, страница 25.

Условие.

138. Нить, на которой висит груз массой 1,6 кг, отводится в новое положение силой 12 Н, действующей в горизонтальном направлении. Найти силу натяжения нити.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Масса груза: $m = 1,6$ кг

Горизонтальная сила: $F = 12$ Н

Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу натяжения нити: $T$ - ?

Решение:

Когда нить с грузом отводят в новое положение, система приходит в равновесие. Это означает, что груз находится в покое под действием трех сил:

1. Сила тяжести $\vec{F_g}$, направленная вертикально вниз.
2. Горизонтальная сила $\vec{F}$, приложенная к грузу.
3. Сила натяжения нити $\vec{T}$, направленная вдоль нити.

Согласно первому закону Ньютона, условие равновесия тела означает, что векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю:

$\vec{T} + \vec{F_g} + \vec{F} = 0$

Это векторное уравнение можно спроецировать на оси координат или представить в виде замкнутого треугольника сил. Так как сила тяжести $\vec{F_g}$ и горизонтальная сила $\vec{F}$ взаимно перпендикулярны, они образуют катеты прямоугольного треугольника, а сила натяжения нити $\vec{T}$ является его гипотенузой.

Сначала найдем модуль силы тяжести, действующей на груз:

$F_g = m \cdot g$

$F_g = 1,6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 16 \text{ Н}$

Теперь, по теореме Пифагора, можем найти модуль силы натяжения нити $T$:

$T^2 = F^2 + F_g^2$

$T = \sqrt{F^2 + F_g^2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$T = \sqrt{(12 \text{ Н})^2 + (16 \text{ Н})^2} = \sqrt{144 \text{ Н}^2 + 256 \text{ Н}^2} = \sqrt{400 \text{ Н}^2} = 20 \text{ Н}$

Ответ: сила натяжения нити равна 20 Н.