Номер 132, страница 24 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

7. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил. Глава II. Основы динамики. Механика - номер 132, страница 24.

Условие.

132. При каком соотношении сил, действующих на пузырёк воздуха, поднимающийся со дна водоёма, движение пузырька становится равномерным?

Рис. 23

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение

Рассмотрим силы, действующие на пузырёк воздуха, который поднимается со дна водоёма. На него действуют три основные силы:

1. Сила тяжести ($F_{тяж}$), которая направлена вертикально вниз. Она равна произведению массы воздуха в пузырьке на ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила (сила Архимеда) ($F_{А}$), которая направлена вертикально вверх. По закону Архимеда, она равна весу воды в объёме пузырька.

3. Сила сопротивления ($F_{сопр}$), которая возникает при движении тела в жидкости или газе. Эта сила всегда направлена в сторону, противоположную направлению скорости. Так как пузырёк поднимается вверх, сила сопротивления направлена вниз.

Согласно первому закону Ньютона, тело движется равномерно (то есть с постоянной скоростью, $v = \text{const}$), если векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. Это условие равновесия сил.

Запишем это условие в векторной форме:

$\vec{F}_А + \vec{F}_{тяж} + \vec{F}_{сопр} = 0$

Для нахождения соотношения между модулями сил, выберем вертикальную ось OY, направленную вверх. Спроецируем на неё все силы. Сила Архимеда будет иметь положительную проекцию, а сила тяжести и сила сопротивления — отрицательные.

$F_А - F_{тяж} - F_{сопр} = 0$

Из этого уравнения получаем искомое соотношение сил:

$F_А = F_{тяж} + F_{сопр}$

Таким образом, движение пузырька воздуха в воде становится равномерным, когда выталкивающая сила, действующая на него, уравновешивает сумму силы тяжести и силы сопротивления воды.

Ответ: Движение пузырька становится равномерным, когда равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю. Это происходит при условии, что выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вверх, становится равной по модулю сумме силы тяжести и силы сопротивления среды, направленных вниз. Математически это выражается формулой $F_А = F_{тяж} + F_{сопр}$.