Номер 127, страница 23 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

7. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил. Глава II. Основы динамики. Механика - номер 127, страница 23.

Условие.

127. Мяч после удара футболиста летит вертикально вверх. Указать и сравнить силы, действующие на мяч:

а) в момент удара;

б) во время полёта мяча вверх;

в) во время полёта мяча вниз;

г) при ударе о землю.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение

Проанализируем силы, действующие на мяч на каждом этапе его движения. Во всех случаях мы будем учитывать силу тяжести и, при необходимости, силу сопротивления воздуха и силы, возникающие при контакте (удар). Сила тяжести $F_{тяж}$ всегда направлена вертикально вниз и по модулю равна $mg$, где $m$ — масса мяча, а $g$ — ускорение свободного падения.

а) в момент удара

В момент удара ногой футболиста на мяч действуют две основные силы:

1. Сила удара $F_{удар}$ со стороны ноги, направленная вертикально вверх. Эта сила очень велика по модулю, но действует очень короткое время.

2. Сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз.

Для того чтобы мяч полетел вверх, то есть приобрел начальную скорость, направленную вверх, равнодействующая этих сил должна быть направлена вверх. Это означает, что сила удара должна быть значительно больше силы тяжести: $F_{удар} > F_{тяж}$. Силой сопротивления воздуха в этот краткий момент можно пренебречь, так как скорость мяча только начинает возрастать, и эта сила значительно меньше силы удара.

Ответ: На мяч действуют сила удара $F_{удар}$ (вверх) и сила тяжести $F_{тяж}$ (вниз). По модулю $F_{удар} \gg F_{тяж}$.

б) во время полета мяча вверх

После того как мяч оторвался от ноги, сила удара на него больше не действует. На мяч, движущийся вверх, действуют:

1. Сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз.

2. Сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$, которая всегда направлена против скорости движения. Так как мяч летит вверх, сила сопротивления направлена вниз.

Обе силы, сила тяжести и сила сопротивления воздуха, направлены в одну сторону — вниз. Их равнодействующая $F_{равн} = F_{тяж} + F_{сопр}$ также направлена вниз и вызывает замедление движения мяча. Сила тяжести постоянна, а сила сопротивления воздуха уменьшается по мере подъема мяча, так как его скорость падает.

Ответ: На мяч действуют сила тяжести $F_{тяж}$ и сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$. Обе силы направлены вертикально вниз.

в) во время полета мяча вниз

Когда мяч достиг максимальной высоты и начал падать, на него действуют:

1. Сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз.

2. Сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$, направленная против скорости движения. Так как мяч летит вниз, сила сопротивления направлена вверх.

Силы направлены в противоположные стороны. Равнодействующая сила $F_{равн} = F_{тяж} - F_{сопр}$ направлена вниз (пока мяч не достигнет предельной скорости, при которой $F_{тяж} = F_{сопр}$) и сообщает мячу ускорение. По мере падения скорость мяча растет, а значит, растет и сила сопротивления воздуха.

Ответ: На мяч действуют сила тяжести $F_{тяж}$ (вниз) и сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$ (вверх). По модулю $F_{тяж} \ge F_{сопр}$.

г) при ударе о землю

В момент удара о землю на мяч действуют:

1. Сила реакции опоры $N$ со стороны земли, направленная вертикально вверх. Эта сила очень велика по модулю и действует короткое время, приводя к остановке мяча (или его отскоку).

2. Сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз.

Чтобы погасить скорость мяча, направленную вниз, равнодействующая сил должна быть направлена вверх. Следовательно, сила реакции опоры должна быть значительно больше силы тяжести: $N > F_{тяж}$. Силой сопротивления воздуха в этот момент можно пренебречь по сравнению с огромной силой реакции опоры.

Ответ: На мяч действуют сила реакции опоры $N$ (вверх) и сила тяжести $F_{тяж}$ (вниз). По модулю $N \gg F_{тяж}$.