Номер 129, страница 24 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

7. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил. Глава II. Основы динамики. Механика - номер 129, страница 24.

Условие.

129. Человек стоит в лифте. Указать и сравнить силы, действующие на человека в следующих случаях:

а) лифт неподвижен;

б) лифт начинает движение вверх;

в) лифт движется равномерно;

г) лифт замедляет движение до остановки.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

На человека, стоящего в лифте, в любой момент времени действуют две силы:

• Сила тяжести ($\vec{F_т}$) — направлена вертикально вниз. Ее модуль постоянен и равен $F_т = mg$, где $m$ — масса человека, а $g$ — ускорение свободного падения.
• Сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$) — сила, с которой пол лифта действует на человека. Она направлена вертикально вверх. Ее модуль (который и называют весом человека) может изменяться.

Для сравнения этих сил воспользуемся вторым законом Ньютона. В векторной форме он записывается как $m\vec{a} = \vec{F_т} + \vec{N}$.

Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Тогда в проекции на эту ось закон Ньютона примет вид: $ma = N - F_т$.

Отсюда можно выразить силу реакции опоры: $N = F_т + ma = mg + ma = m(g + a)$, где $a$ — проекция ускорения лифта на ось OY.

а) лифт неподвижен

Если лифт неподвижен, его скорость и ускорение равны нулю, $a = 0$.

Тогда сила реакции опоры равна:

$N = m(g + 0) = mg$

В этом случае сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести.

Ответ: На человека действуют направленная вниз сила тяжести $\vec{F_т}$ и направленная вверх сила реакции опоры $\vec{N}$. Их модули равны: $N = F_т$.

б) лифт начинает движение вверх

Когда лифт начинает движение вверх, он движется с ускорением, направленным вверх. Следовательно, проекция ускорения на ось OY положительна: $a > 0$.

Сила реакции опоры будет:

$N = m(g + a)$

Так как $a > 0$, то $N > mg$. Человек испытывает перегрузку.

Ответ: На человека действуют сила тяжести $\vec{F_т}$ (вниз) и сила реакции опоры $\vec{N}$ (вверх). Модуль силы реакции опоры больше модуля силы тяжести: $N > F_т$.

в) лифт движется равномерно

Равномерное движение означает, что скорость лифта постоянна, а ускорение равно нулю: $a = 0$. Это справедливо как для движения вверх, так и для движения вниз с постоянной скоростью.

Сила реакции опоры равна:

$N = m(g + 0) = mg$

Ситуация идентична случаю, когда лифт неподвижен.

Ответ: На человека действуют сила тяжести $\vec{F_т}$ (вниз) и сила реакции опоры $\vec{N}$ (вверх). Их модули равны: $N = F_т$.

г) лифт замедляет движение до остановки

Рассмотрим случай, когда лифт двигался вверх и замедляет движение перед остановкой. Вектор скорости направлен вверх, а вектор ускорения — в противоположную сторону, то есть вниз. Следовательно, проекция ускорения на ось OY отрицательна: $a < 0$.

Сила реакции опоры будет:

$N = m(g + a)$

Поскольку $a$ — отрицательная величина, то $N < mg$. Человек испытывает состояние, близкое к невесомости.

Ответ: На человека действуют сила тяжести $\vec{F_т}$ (вниз) и сила реакции опоры $\vec{N}$ (вверх). Модуль силы реакции опоры меньше модуля силы тяжести: $N < F_т$.