Номер 130, страница 24 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

7. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Масса тел. Сила. Равнодействующая нескольких сил. Глава II. Основы динамики. Механика - номер 130, страница 24.

Условие.

130. Указать и сравнить силы, действующие на автомобиль, когда он:

а) стоит неподвижно на горизонтальном участке дороги;

б) трогается с места;

в) движется равномерно и прямолинейно по горизонтальному участку;

г) двигаясь равномерно, проходит середину выпуклого моста;

д) двигаясь равномерно, поворачивает;

е) тормозит на горизонтальной дороге.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение

Рассмотрим силы, действующие на автомобиль в каждом из случаев, и сравним их. Основные силы, которые могут действовать на автомобиль, это: сила тяжести $m\vec{g}$, сила реакции опоры $\vec{N}$, сила тяги двигателя $\vec{F}_{тяги}$ и сила сопротивления движению $\vec{F}_{сопр}$ (которая включает в себя силу трения качения и сопротивление воздуха) или сила трения покоя $\vec{F}_{тр. покоя}$.

а) стоит неподвижно на горизонтальном участке дороги

Когда автомобиль стоит неподвижно, его ускорение равно нулю ($\vec{a}=0$). Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю.
В вертикальном направлении на автомобиль действуют сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вниз, и сила реакции опоры $\vec{N}$, направленная вверх. Так как нет вертикального движения, эти силы уравновешивают друг друга: $N = mg$
В горизонтальном направлении сила тяги и сила трения покоя равны нулю, так как автомобиль не пытается двигаться.

Ответ: На автомобиль действуют две силы: сила тяжести $m\vec{g}$ и сила реакции опоры $\vec{N}$. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению ($N = mg$). Сила тяги и сила трения равны нулю.

б) трогается с места

Когда автомобиль трогается с места, он движется с ускорением $\vec{a}$, направленным в сторону движения. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил равна $m\vec{a}$.
В вертикальном направлении силы по-прежнему скомпенсированы, так как движение происходит по горизонтальной дороге: $N = mg$
В горизонтальном направлении действует сила тяги двигателя $\vec{F}_{тяги}$ и сила сопротивления $\vec{F}_{сопр}$ (в начальный момент это в основном сила трения качения). Чтобы автомобиль ускорялся, сила тяги должна быть больше силы сопротивления: $F_{тяги} - F_{сопр} = ma$ Следовательно, $F_{тяги} > F_{сопр}$.

Ответ: В вертикальном направлении сила реакции опоры $\vec{N}$ равна силе тяжести $m\vec{g}$. В горизонтальном направлении сила тяги $\vec{F}_{тяги}$ больше силы сопротивления $\vec{F}_{сопр}$.

в) движется равномерно и прямолинейно по горизонтальному участку

При равномерном и прямолинейном движении ускорение автомобиля равно нулю ($\vec{a}=0$). Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил равна нулю.
В вертикальном направлении: $N = mg$
В горизонтальном направлении сила тяги $\vec{F}_{тяги}$ уравновешивается силой сопротивления $\vec{F}_{сопр}$ (трение качения плюс сопротивление воздуха): $F_{тяги} - F_{сопр} = 0$ Следовательно, $F_{тяги} = F_{сопр}$.

Ответ: В вертикальном направлении сила реакции опоры $\vec{N}$ равна силе тяжести $m\vec{g}$. В горизонтальном направлении сила тяги $\vec{F}_{тяги}$ равна силе сопротивления $\vec{F}_{сопр}$.

г) двигаясь равномерно, проходит середину выпуклого моста

При движении по выпуклому мосту автомобиль движется по дуге окружности. Несмотря на то, что скорость постоянна по модулю ($v = \text{const}$), есть центростремительное ускорение $\vec{a}_{ц}$, направленное к центру кривизны, то есть вертикально вниз. Его модуль равен $a_{ц} = \frac{v^2}{R}$, где $v$ – скорость, а $R$ – радиус кривизны моста.
Запишем второй закон Ньютона для вертикальной оси, направленной вверх: $N - mg = -ma_{ц}$ $N = mg - ma_{ц} = mg - \frac{mv^2}{R}$ Таким образом, сила реакции опоры меньше силы тяжести.
В горизонтальном направлении движение равномерное (скорость по модулю постоянна), поэтому сила тяги равна силе сопротивления: $F_{тяги} = F_{сопр}$.

Ответ: Сила реакции опоры $\vec{N}$ меньше силы тяжести $m\vec{g}$ ($N < mg$). Сила тяги $\vec{F}_{тяги}$ равна силе сопротивления $\vec{F}_{сопр}$.

д) двигаясь равномерно, поворачивает

При повороте с постоянной скоростью на горизонтальной дороге автомобиль движется с центростремительным ускорением $\vec{a}_{ц}$, направленным горизонтально к центру поворота.
В вертикальном направлении силы скомпенсированы: $N = mg$
В направлении движения (тангенциальном) ускорение равно нулю, так как скорость постоянна. Поэтому сила тяги уравновешена силой сопротивления: $F_{тяги} = F_{сопр}$
В радиальном направлении (к центру поворота) равнодействующая сила не равна нулю. Она создается боковой силой трения покоя $\vec{F}_{тр.ц}$ между шинами и дорогой и обеспечивает центростремительное ускорение: $F_{тр.ц} = ma_{ц} = \frac{mv^2}{R}$ Эта сила направлена перпендикулярно скорости автомобиля.

Ответ: В вертикальном направлении $N = mg$. Вдоль направления движения $F_{тяги} = F_{сопр}$. Перпендикулярно направлению движения (к центру поворота) действует сила трения $F_{тр.ц} = \frac{mv^2}{R}$, которая является равнодействующей силой в этом направлении.

е) тормозит на горизонтальной дороге

При торможении автомобиль движется с ускорением $\vec{a}$, направленным против скорости (замедление).
В вертикальном направлении силы скомпенсированы: $N = mg$
В горизонтальном направлении на автомобиль действует сила торможения $\vec{F}_{торм}$ (создаваемая тормозными механизмами) и сила сопротивления $\vec{F}_{сопр}$. Обе направлены против движения. Сила тяги обычно равна нулю ($F_{тяги}=0$). Равнодействующая этих сил создает отрицательное ускорение: $F_{торм} + F_{сопр} = ma$ (где $a$ – модуль ускорения). Равнодействующая всех сил в горизонтальном направлении направлена против движения.

Ответ: В вертикальном направлении $N = mg$. В горизонтальном направлении действует суммарная тормозящая сила (сила, создаваемая тормозами, плюс сила сопротивления), направленная против движения. Сила тяги равна нулю. Равнодействующая всех сил направлена против движения.