Номер 30, страница 10 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

30. На рисунке 11 помещён кадр из диафильма по сказке Х. К. Андерсена «Дюймовочка». Объяснить физическую несостоятельность текста под кадром.

Лист кувшинки поплыл по течению. Течение было сильное, и жаба никак не могла догнать Дюймовочку

Рис. 11

Физическая несостоятельность текста под кадром заключается в утверждении, что жаба не могла догнать Дюймовочку на листе кувшинки, плывущем по сильному течению.

Решение

Рассмотрим движение объектов с точки зрения физики. И Дюймовочка на листе, и жаба находятся в одной и той же системе отсчета, связанной с водой, которая движется относительно берега (течение).

1. Лист кувшинки — это пассивный объект. Он не имеет собственного привода и движется вместе с потоком воды. Поэтому его скорость относительно берега ($v_{листа}$) равна скорости течения ($v_{течения}$):

$v_{листа} = v_{течения}$

2. Жаба, в отличие от листа, может активно плыть, то есть двигаться относительно окружающей её воды. Её скорость относительно берега ($v_{жабы}$) является векторной суммой скорости течения ($v_{течения}$) и её собственной скорости относительно воды ($v_{жабы/воды}$). Если жаба плывет по течению, чтобы догнать лист, её скорость относительно берега будет:

$v_{жабы} = v_{течения} + v_{жабы/воды}$

Из текста следует, что жаба не могла догнать Дюймовочку. Это бы означало, что скорость жабы относительно берега была меньше или, в предельном случае, равна скорости листа:

$v_{жабы} \le v_{листа}$

Подставим в это неравенство выражения для скоростей:

$v_{течения} + v_{жабы/воды} \le v_{течения}$

Если вычесть из обеих частей неравенства скорость течения, получим:

$v_{жабы/воды} \le 0$

Этот результат означает, что для того, чтобы не догнать лист, жаба должна либо покоиться в воде ($v_{жабы/воды} = 0$), либо плыть против течения. Однако, по сюжету сказки, жаба преследует Дюймовочку, а значит, должна плыть в ту же сторону, что и течение. В этом случае ее собственная скорость относительно воды $v_{жабы/воды}$ положительна.

Даже самое сильное течение уносит лист и жабу с одинаковой скоростью. Но жаба, как хорошее плавающее животное, всегда может развить дополнительную скорость относительно воды. Поэтому её итоговая скорость относительно берега всегда будет больше скорости листа.

Ответ: Физическая несостоятельность заключается в том, что жаба, плывущая в той же воде и в том же направлении, что и лист кувшинки, будет двигаться быстрее листа. Скорость листа равна скорости течения, а скорость жабы — это сумма скорости течения и её собственной скорости плавания. Поэтому жаба обязательно догнала бы Дюймовочку. Утверждение в тексте противоречит закону сложения скоростей.