Номер 406, страница 58 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

19. Мощность. КПД. Движение жидкостей и газов. Глава III. Законы сохранения. Механика - номер 406, страница 58.

Условие.

406. Если подключить шланг к выходному отверстию пылесоса и поместить в струю мячик для настольного тенниса (рис. 51), то он будет парить в струе и при движении шланга будет следовать за ним. Объяснить явление.

Рис. 51

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

406. Решение

Данное явление можно объяснить с помощью закона Бернулли, который описывает связь между давлением и скоростью движения жидкости или газа. Рассмотрим две составляющие этого процесса: способность мячика парить и его устойчивость в центре потока.

1. Парение (вертикальное равновесие). На мячик для настольного тенниса действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Поток воздуха, выходящий из шланга пылесоса, оказывает на мячик силовое воздействие (силу лобового сопротивления), направленное вверх. Когда скорость воздушного потока становится достаточной, эта восходящая сила уравновешивает силу тяжести. В результате этого равновесия сил мячик зависает в воздухе, то есть парит.

2. Устойчивость в потоке (горизонтальное равновесие). Это основная часть явления. Согласно закону Бернулли, в тех областях потока, где скорость движения среды (в данном случае воздуха) выше, статическое давление ниже, и наоборот. Упрощенно это можно выразить формулой:

$p + \frac{\rho v^2}{2} = \text{const}$

где $p$ — статическое давление в потоке, $\rho$ — плотность воздуха, а $v$ — скорость потока.

Скорость воздуха в струе, которая обтекает мячик, значительно выше, чем скорость окружающего неподвижного воздуха. Следовательно, давление внутри этой струи оказывается ниже, чем атмосферное давление снаружи.

Если мячик пытается сместиться из центра струи в сторону, то одна его сторона оказывается в области высокого давления (окружающий неподвижный воздух), а другая — в области низкого давления (быстро движущаяся струя). Эта разность давлений создает силу, направленную из области высокого давления в область низкого, то есть толкающую мячик обратно к центру струи. Именно эта "возвращающая" сила обеспечивает устойчивость положения мячика и заставляет его следовать за движением шланга.

Ответ: Явление объясняется законом Бернулли. Мячик парит в воздухе, так как сила сопротивления воздушного потока уравновешивает его силу тяжести. Он остается в центре струи и следует за шлангом, потому что в быстро движущемся потоке воздуха давление ниже, чем в окружающем неподвижном воздухе. Эта разность давлений создает возвращающую силу, которая удерживает мячик в центре потока при его смещениях.