Номер 414, страница 59 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

20. Колебательное движение. Глава IV. Законы сохранения. Механика - номер 414, страница 59.

Условие.

414. Крылья пчелы, летящей за нектаром, колеблются с частотой $v_1 = 420$ Гц, а при полёте обратно (с нектаром) — $v_2 = 300$ Гц. За нектаром пчела летит со скоростью $v_1 = 7$ м/с, а обратно со скоростью $v_2 = 6$ м/с. При полёте в каком направлении пчела сделает больше взмахов крыльями и на сколько $(\Delta n)$, если расстояние от улья до цветочного поля $s = 500$ м?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Частота колебаний крыльев при полете за нектаром, $\nu_1 = 420$ Гц
Частота колебаний крыльев при полете с нектаром, $\nu_2 = 300$ Гц
Скорость полета за нектаром, $v_1 = 7$ м/с
Скорость полета с нектаром, $v_2 = 6$ м/с
Расстояние от улья до поля, $s = 500$ м

Найти:

В каком направлении пчела сделает больше взмахов и на сколько ($\Delta n$)?

Решение:

Чтобы определить общее количество взмахов крыльями ($n$) за время полета ($t$), необходимо умножить частоту колебаний ($\nu$) на это время.

$n = \nu \cdot t$

Время полета можно найти, разделив расстояние ($s$) на скорость ($v$).

$t = \frac{s}{v}$

Объединив две формулы, получим выражение для расчета общего числа взмахов:

$n = \nu \cdot \frac{s}{v}$

1. Рассчитаем количество взмахов ($n_1$) при полете за нектаром (вперед).

Время полета за нектаром:

$t_1 = \frac{s}{v_1} = \frac{500 \text{ м}}{7 \text{ м/с}}$

Количество взмахов крыльями за это время:

$n_1 = \nu_1 \cdot t_1 = 420 \text{ Гц} \cdot \frac{500}{7} \text{ с} = \frac{420 \cdot 500}{7} = 60 \cdot 500 = 30000$ взмахов.

2. Рассчитаем количество взмахов ($n_2$) при полете обратно с нектаром.

Время полета с нектаром:

$t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{500 \text{ м}}{6 \text{ м/с}}$

Количество взмахов крыльями за это время:

$n_2 = \nu_2 \cdot t_2 = 300 \text{ Гц} \cdot \frac{500}{6} \text{ с} = \frac{300 \cdot 500}{6} = 50 \cdot 500 = 25000$ взмахов.

3. Сравним полученные значения.

$n_1 = 30000$ взмахов, $n_2 = 25000$ взмахов.

Так как $n_1 > n_2$, пчела делает больше взмахов крыльями при полете за нектаром.

4. Найдем, на сколько больше взмахов было сделано.

$\Delta n = n_1 - n_2 = 30000 - 25000 = 5000$ взмахов.

Ответ: пчела сделает больше взмахов крыльями при полете за нектаром (от улья до цветочного поля). Разница в количестве взмахов составляет 5000.