Номер 756, страница 99 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

35. Электроёмкость конденсатора. Энергия заряженного кондерсатора. Энергия электрического поля. Глава VII. Электрическое поле. Электродинамика - номер 756, страница 99.

Условие.

756. На конденсаторе написано: $100 \text{ пФ}$; $300 \text{ В}$. Можно ли использовать этот конденсатор для накопления заряда $50 \text{ нКл}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Ёмкость конденсатора $C = 100 \text{ пФ}$
Максимальное напряжение $U_{max} = 300 \text{ В}$
Требуемый заряд $q = 50 \text{ нКл}$

$C = 100 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 10^{-10} \text{ Ф}$
$q = 50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

Можно ли использовать конденсатор для накопления заданного заряда?

Решение:

Надписи на конденсаторе указывают его электрическую ёмкость ($C$) и максимальное напряжение ($U_{max}$), которое можно к нему приложить без риска повреждения. Чтобы определить, можно ли использовать данный конденсатор для накопления заряда $q$, необходимо рассчитать, какое напряжение $U_{req}$ для этого потребуется.

Связь между зарядом ($q$), ёмкостью ($C$) и напряжением ($U$) на обкладках конденсатора описывается формулой:

$q = C \cdot U$

Выразим из этой формулы напряжение, которое необходимо приложить к конденсатору, чтобы сообщить ему заряд $q$:

$U_{req} = \frac{q}{C}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведём вычисления:

$U_{req} = \frac{50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{100 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}} = \frac{50 \cdot 10^{-9}}{1 \cdot 10^{-10}} \text{ В} = 500 \text{ В}$

Теперь сравним расчётное напряжение $U_{req}$ с максимальным допустимым напряжением $U_{max}$ для данного конденсатора:

$U_{req} = 500 \text{ В}$

$U_{max} = 300 \text{ В}$

Так как расчётное напряжение превышает максимальное допустимое ($500 \text{ В} > 300 \text{ В}$), при попытке накопить заряд 50 нКл напряжение на конденсаторе достигнет 500 В, что приведёт к пробою диэлектрика и выходу конденсатора из строя.

Ответ: нет, данный конденсатор использовать для накопления заряда 50 нКл нельзя, так как необходимое для этого напряжение (500 В) превышает его максимальное рабочее напряжение (300 В).