Номер 762, страница 99 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

35. Электроёмкость конденсатора. Энергия заряженного кондерсатора. Энергия электрического поля. Глава VII. Электрическое поле. Электродинамика - номер 762, страница 99.

Условие.

762. Площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 $cm^2$. На каком расстоянии друг от друга надо расположить пластины в воздухе, чтобы ёмкость конденсатора была равна 46 $pF$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

$S = 520 \text{ см}^2 = 520 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 5.2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2$
$C = 46 \text{ пФ} = 46 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}$
$\epsilon \approx 1$ (диэлектрическая проницаемость воздуха)
$\epsilon_0 \approx 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$ (электрическая постоянная)

Найти:

$d$

Решение:

Ёмкость плоского конденсатора вычисляется по формуле: $C = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$ где $C$ - ёмкость конденсатора, $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, $\epsilon_0$ - электрическая постоянная, $S$ - площадь каждой пластины, а $d$ - расстояние между пластинами.

Так как пластины конденсатора находятся в воздухе, диэлектрическую проницаемость среды $\epsilon$ можно принять равной 1. Формула упрощается до: $C = \frac{\epsilon_0 S}{d}$

Для нахождения расстояния $d$ выразим его из формулы ёмкости: $d = \frac{\epsilon_0 S}{C}$

Теперь подставим известные значения в систему СИ и выполним расчёт: $d = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 5.2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2}{46 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}}$

$d = \frac{8.85 \cdot 5.2}{46} \cdot \frac{10^{-12} \cdot 10^{-2}}{10^{-12}} \text{ м} = \frac{46.02}{46} \cdot 10^{-2} \text{ м} \approx 1.0004 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Округлив результат, получаем: $d \approx 0.01 \text{ м}$

Ответ: расстояние между пластинами должно быть равно $0.01 \text{ м}$ или $1 \text{ см}$.