Номер 760, страница 99 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

35. Электроёмкость конденсатора. Энергия заряженного кондерсатора. Энергия электрического поля. Глава VII. Электрическое поле. Электродинамика - номер 760, страница 99.

Условие.

760. Одна из пластин школьного плоского конденсатора соединена со стержнем электрометра, а другая — с заземлённым корпусом. Какими способами можно показания электрометра уменьшить; увеличить?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Показания электрометра пропорциональны разности потенциалов (напряжению) $U$ между его стержнем и корпусом. Поскольку стержень соединен с одной пластиной конденсатора, а корпус и другая пластина заземлены, электрометр измеряет напряжение на конденсаторе.

Система, состоящая из пластины конденсатора и стержня электрометра, является электрически изолированной. Это означает, что суммарный электрический заряд $q$ этой системы остается постоянным ($q = \text{const}$), если не подводить и не отводить заряд извне. Напряжение $U$ на конденсаторе, его заряд $q$ и электроемкость $C$ связаны соотношением:

$U = \frac{q}{C}$

Из этой формулы следует, что при постоянном заряде $q$ напряжение $U$, измеряемое электрометром, обратно пропорционально электроемкости $C$ конденсатора. Следовательно, чтобы изменять показания электрометра, необходимо изменять электроемкость конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора определяется по формуле:

$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная (константа), $S$ — площадь перекрытия пластин, а $d$ — расстояние между ними.

Подставив вторую формулу в первую, получим зависимость напряжения от параметров конденсатора:

$U = \frac{q d}{\varepsilon \varepsilon_0 S}$

Анализируя эту зависимость, можно определить способы изменения показаний электрометра.

уменьшить

Чтобы уменьшить показания электрометра (уменьшить напряжение $U$), необходимо увеличить электроемкость конденсатора $C$. Это можно сделать следующими способами:

1. Сблизить пластины конденсатора. При уменьшении расстояния $d$ между пластинами электроемкость $C$ увеличивается, что приводит к уменьшению напряжения $U$.
2. Увеличить площадь перекрытия пластин $S$. Если пластины были сдвинуты относительно друг друга, их можно совместить, увеличив площадь $S$. Это приведет к росту емкости $C$ и, соответственно, к падению напряжения $U$.
3. Ввести между пластинами диэлектрик. Если поместить между пластинами материал с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon > 1$ (например, стекло, оргстекло, бумагу), электроемкость $C$ увеличится, а напряжение $U$ уменьшится.

Ответ: Чтобы уменьшить показания электрометра, нужно сблизить пластины конденсатора, увеличить площадь их перекрытия или ввести между ними диэлектрик.

увеличить

Чтобы увеличить показания электрометра (увеличить напряжение $U$), необходимо уменьшить электроемкость конденсатора $C$. Это можно сделать способами, обратными перечисленным выше:

1. Раздвинуть пластины конденсатора. При увеличении расстояния $d$ между пластинами электроемкость $C$ уменьшается, что приводит к росту напряжения $U$.
2. Уменьшить площадь перекрытия пластин $S$. Сдвигая пластины относительно друг друга, можно уменьшить их площадь перекрытия $S$. Это приведет к уменьшению емкости $C$ и, соответственно, к росту напряжения $U$.
3. Удалить диэлектрик из пространства между пластинами. Если между пластинами находится диэлектрик, его удаление (замена на воздух, у которого $\varepsilon \approx 1$) приведет к уменьшению электроемкости $C$ и увеличению напряжения $U$.

Ответ: Чтобы увеличить показания электрометра, нужно раздвинуть пластины конденсатора, уменьшить площадь их перекрытия или удалить диэлектрик (если он был) из пространства между ними.