Номер 767, страница 100 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

35. Электроёмкость конденсатора. Энергия заряженного кондерсатора. Энергия электрического поля. Глава VII. Электрическое поле. Электродинамика - номер 767, страница 100.

Условие.

767.Во сколько раз изменится энергия конденсатора при увеличении напряжения на нём в 4 раза?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Начальное напряжение: $U_1$
Конечное напряжение: $U_2 = 4U_1$
Емкость конденсатора $C$ - постоянная величина.

Найти:

Во сколько раз изменится энергия конденсатора, то есть найти отношение $\frac{W_2}{W_1}$.

Решение:

Энергия электрического поля конденсатора определяется по формуле: $W = \frac{CU^2}{2}$ где $W$ – энергия, $C$ – электроемкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе.

Начальная энергия конденсатора $W_1$ при напряжении $U_1$ равна: $W_1 = \frac{CU_1^2}{2}$

Конечная энергия конденсатора $W_2$ при напряжении $U_2$ равна: $W_2 = \frac{CU_2^2}{2}$

Согласно условию задачи, напряжение увеличилось в 4 раза, то есть $U_2 = 4U_1$. Подставим это значение в формулу для конечной энергии: $W_2 = \frac{C(4U_1)^2}{2} = \frac{C \cdot 16U_1^2}{2} = 16 \cdot \frac{CU_1^2}{2}$

Теперь найдем, во сколько раз изменилась энергия, для этого найдем отношение конечной энергии $W_2$ к начальной $W_1$: $\frac{W_2}{W_1} = \frac{16 \cdot \frac{CU_1^2}{2}}{\frac{CU_1^2}{2}}$

Сократив дробь, получаем: $\frac{W_2}{W_1} = 16$

Следовательно, энергия конденсатора увеличилась в 16 раз.

Ответ: энергия конденсатора увеличится в 16 раз.