Номер 758, страница 99 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

35. Электроёмкость конденсатора. Энергия заряженного кондерсатора. Энергия электрического поля. Глава VII. Электрическое поле. Электродинамика - номер 758, страница 99.

Условие.

758. Во сколько раз изменится ёмкость конденсатора, если в качестве прокладки между пластинами вместо бумаги, пропитанной парафином, использовать листовую слюду такой же толщины?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Начальный диэлектрик — бумага, пропитанная парафином, с диэлектрической проницаемостью $\epsilon_1$.
Конечный диэлектрик — листовая слюда, с диэлектрической проницаемостью $\epsilon_2$.
Толщина диэлектрика $d$ и площадь пластин $S$ конденсатора не изменяются.

Найти:

Отношение конечной ёмкости $C_2$ к начальной ёмкости $C_1$ — $\frac{C_2}{C_1}$.

Решение:

Ёмкость плоского конденсатора определяется формулой:

$C = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$

где $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами, $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластин, $d$ — расстояние между пластинами (толщина диэлектрика).

Начальная ёмкость конденсатора с прокладкой из бумаги, пропитанной парафином, равна:

$C_1 = \frac{\epsilon_1 \epsilon_0 S}{d}$

Конечная ёмкость конденсатора с прокладкой из листовой слюды равна:

$C_2 = \frac{\epsilon_2 \epsilon_0 S}{d}$

Чтобы найти, во сколько раз изменится ёмкость, найдём отношение $C_2$ к $C_1$:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{\epsilon_2 \epsilon_0 S}{d}}{\frac{\epsilon_1 \epsilon_0 S}{d}} = \frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}$

Изменение ёмкости зависит только от отношения диэлектрических проницаемостей материалов. Обратимся к справочным таблицам для нахождения значений $\epsilon$.

Диэлектрическая проницаемость бумаги, пропитанной парафином: $\epsilon_1 \approx 2.2$.
Диэлектрическая проницаемость листовой слюды: $\epsilon_2 \approx 6$.
(Эти значения могут незначительно варьироваться в разных источниках).

Теперь можем вычислить искомое отношение:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{6}{2.2} \approx 2.73$

Таким образом, ёмкость конденсатора увеличится.

Ответ: ёмкость конденсатора увеличится примерно в 2.73 раза.