gdz.top
Номер 12.1, страница 74 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 12. Расстояние от точки до плоскости - номер 12.1, страница 74.
Вопросы
№12.1 (с. 74)
Условие. №12.1 (с. 74)
12.1. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1 B_1 C_1 D_1$.
$AB = 5, AD = 4, AA_1 = 3$.
Найдите диагональ $AC_1$.
Решение. №12.1 (с. 74)
Решение 2 (rus). №12.1 (с. 74)
Дано:
прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$
$AB = 5$
$AD = 4$
$AA_1 = 3$
Перевод в СИ:
Данные приведены без указания единиц измерения, поэтому перевод в систему СИ не требуется.
Найти:
Диагональ $AC_1$
Решение:
Для нахождения диагонали $AC_1$ прямоугольного параллелепипеда можно использовать обобщенную теорему Пифагора. Диагональ $d$ прямоугольного параллелепипеда, имеющего измерения $l$, $w$ и $h$, находится по формуле: $d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$.
В нашем случае измерения параллелепипеда следующие:
- длина $l = AB = 5$
- ширина $w = AD = 4$
- высота $h = AA_1 = 3$
Подставим эти значения в формулу для диагонали $AC_1$:
$AC_1 = \sqrt{AB^2 + AD^2 + AA_1^2}$
$AC_1 = \sqrt{5^2 + 4^2 + 3^2}$
$AC_1 = \sqrt{25 + 16 + 9}$
$AC_1 = \sqrt{50}$
$AC_1 = \sqrt{25 \cdot 2}$
$AC_1 = 5\sqrt{2}$
Ответ: $5\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12.1 расположенного на странице 74 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.1 (с. 74), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.