Номер 3, страница 152 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 16. Призма. Глава 4. Многогранники - номер 3, страница 152.

Условие.

3. Что называют двугранным углом многогранника?

Решение 1.

Решение 3.

Двугранным углом многогранника называют геометрическую фигуру в пространстве, образованную двумя его смежными гранями, которые исходят из одного общего ребра. Эти плоскости, содержащие грани, называют гранями двугранного угла, а их общее ребро — ребром двугранного угла.

Величина двугранного угла измеряется с помощью его линейного угла. Для построения линейного угла необходимо выбрать на ребре произвольную точку и через неё провести плоскость, перпендикулярную этому ребру. Линии пересечения этой плоскости с гранями двугранного угла образуют два луча, выходящие из выбранной точки на ребре. Угол между этими лучами и является линейным углом. Его градусная мера, которая может принимать значения от $0^\circ$ до $180^\circ$, и есть величина двугранного угла.

Ответ: Двугранный угол многогранника — это угол, образованный двумя смежными гранями многогранника, имеющими общее ребро. Его мерой является величина соответствующего ему линейного угла.