Номер 10, страница 152 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 16. Призма. Глава 4. Многогранники - номер 10, страница 152.

Условие.

10. Что называют площадью боковой поверхности призмы?

Решение 1.

Решение 3.

Боковая поверхность призмы — это совокупность всех её боковых граней. Боковые грани любой призмы являются параллелограммами.

Площадью боковой поверхности призмы называют сумму площадей всех её боковых граней.

Метод вычисления этой площади зависит от типа призмы.

• Для прямой призмы (у которой боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а боковые грани — прямоугольники) площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту призмы.

  Формула: $S_{бок} = P_{осн} \cdot h$, где $P_{осн}$ — периметр основания, а $h$ — высота призмы.

• Для наклонной призмы площадь боковой поверхности равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.

  Формула: $S_{бок} = P_{\perp} \cdot l$, где $P_{\perp}$ — периметр сечения, перпендикулярного боковым рёбрам, а $l$ — длина бокового ребра.

Таким образом, независимо от типа призмы, основополагающим определением является сумма площадей всех её боковых граней.

Ответ: Площадью боковой поверхности призмы называют сумму площадей всех её боковых граней.