Номер 2, страница 153 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 16. Призма. Глава 4. Многогранники - номер 2, страница 153.

Условие.

16.2. Призма имеет 12 граней. Какой многоугольник лежит в её основании?

Решение 1.

Решение 3.

16.2.

Любая призма имеет два основания и боковые грани. Количество боковых граней всегда равно количеству сторон многоугольника, который является основанием призмы.

Пусть в основании призмы лежит $n$-угольник, то есть многоугольник с $n$ сторонами. Тогда у призмы будет $n$ боковых граней.

Общее число граней призмы равно сумме двух оснований и боковых граней. Таким образом, общее количество граней $N$ можно выразить формулой:
$N = 2 + n$

Согласно условию задачи, призма имеет 12 граней, то есть $N = 12$. Подставим это значение в формулу:
$12 = 2 + n$

Чтобы найти количество сторон многоугольника в основании ($n$), решим полученное уравнение:
$n = 12 - 2$
$n = 10$

Следовательно, в основании призмы лежит многоугольник с 10 сторонами. Такой многоугольник называется десятиугольником.

Ответ: десятиугольник.