Номер 8, страница 152 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 16. Призма. Глава 4. Многогранники - номер 8, страница 152.

Условие.

8. Какую призму называют правильной?

Решение 1.

Решение 3.

8. Правильной призмой называется прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник.

Это определение означает, что призма является правильной, если она удовлетворяет двум условиям одновременно:

1. Призма является прямой. Прямая призма — это такая призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. Из этого следует, что все боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками, а высота призмы равна длине ее бокового ребра.

2. В основании призмы лежит правильный многоугольник. Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все внутренние углы равны. Например, равносторонний треугольник, квадрат, правильный пятиугольник и т.д.

Таким образом, у правильной призмы можно выделить следующие свойства:

• Основания являются равными правильными многоугольниками.
• Боковые грани являются равными прямоугольниками.
• Боковые ребра перпендикулярны основаниям.
• Высота призмы равна ее боковому ребру.

Примерами правильных призм являются куб (правильная четырехугольная призма, у которой все ребра равны) и правильная треугольная призма (в основании — равносторонний треугольник, боковые грани — равные прямоугольники).

Ответ: Правильная призма — это прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник.