Номер 102, страница 178 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.102. Составьте общую формулу ряда насыщенных $\mathrm{\alpha }$-аминокислот.

Решение

Насыщенные α-аминокислоты — это органические соединения, содержащие в своей структуре карбоксильную группу (–$COOH$) и аминогруппу (–$NH_2$), которые связаны с одним и тем же атомом углерода (α-атомом). Кроме того, углеводородный радикал, связанный с этим α-атомом, является насыщенным, то есть состоит только из одинарных связей (это либо атом водорода, либо алкильный радикал).

Общая структурная формула любой α-аминокислоты имеет вид:

$H_2N-CH(R)-COOH$

где R – это атом водорода или углеводородный радикал.

Для насыщенных α-аминокислот (с одной амино- и одной карбоксильной группой) радикал R представляет собой атом водорода (H) или насыщенный алкильный радикал, общая формула которого $C_n H_{2n+1}$.

Следовательно, общую структурную формулу гомологического ряда можно представить как:

$C_n H_{2n+1}-CH(NH_2)-COOH$, где $n \geq 0$.

Рассмотрим первые члены ряда:

• Если $n=0$, радикал — H. Формула: $H-CH(NH_2)-COOH$ (аминоуксусная кислота, или глицин).
• Если $n=1$, радикал — $CH_3$. Формула: $CH_3-CH(NH_2)-COOH$ (α-аминопропионовая кислота, или аланин).
• Если $n=2$, радикал — $C_2H_5$. Формула: $C_2H_5-CH(NH_2)-COOH$ (α-аминомасляная кислота).

Теперь выведем общую молекулярную формулу, которая показывает суммарный состав молекулы. Сгруппируем все атомы из структурной формулы $C_n H_{2n+1}-CH(NH_2)-COOH$:

• Атомы углерода (C): $n$ в радикале + 1 (α-углерод) + 1 (в группе $COOH$) = $n+2$ атома.
• Атомы водорода (H): $2n+1$ в радикале + 1 (у α-углерода) + 2 (в группе $NH_2$) + 1 (в группе $COOH$) = $2n+5$ атомов.
• Атомы кислорода (O): 2 атома (в группе $COOH$).
• Атомы азота (N): 1 атом (в группе $NH_2$).

Таким образом, общая молекулярная формула имеет вид: $C_{n+2}H_{2n+5}NO_2$.

Для удобства можно провести замену переменной, чтобы формула отражала общее число атомов углерода. Пусть общее число атомов углерода в молекуле будет $k$. Тогда $k = n+2$, откуда $n=k-2$. Подставим это в выражение для числа атомов водорода: $2(k-2)+5 = 2k-4+5 = 2k+1$.

Общая молекулярная формула гомологического ряда насыщенных α-аминокислот (с одной амино- и одной карбоксильной группой) выражается как:

$C_kH_{2k+1}NO_2$, где $k \geq 2$.

Ответ: Общая формула ряда насыщенных α-аминокислот может быть представлена в структурном виде как $C_n H_{2n+1}-CH(NH_2)-COOH$ (где $n \geq 0$) или в виде общей молекулярной формулы $C_kH_{2k+1}NO_2$ (где $k \geq 2$ — общее число атомов углерода в молекуле).